Equazioni goniometriche,confido nel vostro aiuto
Salve da circa 2 settimane a questa parte, abbiamo iniziato le equazioni goniometriche,all'inizio sembravano facili sia quelle in seno che in cose, sia in tangente che in cotangente e sia le riconducibili. Ora io sono pienamente consapevole che non è giusto che io al 2 superiore già tratti questi argomenti che ad un classico si dovrebbero trattare al 3 liceo,ma siccome sono sperimentale matematica ed informatica questa è la bicicletta e questo devo pedalare. Ora mi ritrovo di fronte a due esercizi completamente fuori dalla mia portata e confido nel vostro magnanimo aiuto affinchè voi mi aiutiate a risolverle.
La prima è questa(scusatemi ma non so come scriverla nel modo giusto,la scriverò in tastiera style).
cotg^2 x - cosec x=1
La seconda è questa
2sen(x-pigreco/4)= radice di 2(1-cosx)
Ragazzi davvero confido nel vostro aiuto ve ne sarei davvero davvero grati
La prima è questa(scusatemi ma non so come scriverla nel modo giusto,la scriverò in tastiera style).
cotg^2 x - cosec x=1
La seconda è questa
2sen(x-pigreco/4)= radice di 2(1-cosx)
Ragazzi davvero confido nel vostro aiuto ve ne sarei davvero davvero grati
Risposte
Spero che lo sfogo sia dovuto al fatto che ti trovi di fronte esercizi che per te sono difficili, quando insegnavo ai geometri iniziavo sempre la trigonometria in seconda, non solo lo studio dei seni e coseni, ma la loro applicazione ai triangoli.
Per quanto riguarda gli esercizi:
$cot^2 x - cosec x=1$ diventa $(cos^2 x)/(sin^2 x)-1/sinx =1$, adesso devi fare denominatore comune, le condizioni di esistenza e mandare via il denominatore, l'esercizio diventa $cos^2 x - sin x = sin^2 x$, con la prima relazione fondamentale trasformi il $cos^2 x$ in $1-sin^2 x$, per cui l'esercizio assume la forma
$1-sin^2 x- sin x = sin^2 x$ poi con una sistematina diventa
$2sin^2 x+ sin x-1 = 0$ che è una normale equazione di secondo grado nell'incognita $sin x$ e dovresti saperla risolvere da solo.
$2sin(x-pi/4)= sqrt2 (1-cosx)$ per prima cosa devi portare tutto nello stesso angolo $x$, quindi devi applicare le formule del seno della differenza
$2(sin x cos pi/4- sin pi/4 cosx)= sqrt2 -sqrt2 cosx$, adesso devi sostituire i valori noti di seno e coseno
$2(sqrt 2 /2 sin x - sqrt 2 /2 cosx)= sqrt2 -sqrt2 cosx$, moltiplichi
$2*sqrt 2 /2 sin x - 2* sqrt 2 /2 cosx= sqrt2 -sqrt2 cosx$, il coseno va via e viene un'equazione facilissima in seno
Per quanto riguarda gli esercizi:
$cot^2 x - cosec x=1$ diventa $(cos^2 x)/(sin^2 x)-1/sinx =1$, adesso devi fare denominatore comune, le condizioni di esistenza e mandare via il denominatore, l'esercizio diventa $cos^2 x - sin x = sin^2 x$, con la prima relazione fondamentale trasformi il $cos^2 x$ in $1-sin^2 x$, per cui l'esercizio assume la forma
$1-sin^2 x- sin x = sin^2 x$ poi con una sistematina diventa
$2sin^2 x+ sin x-1 = 0$ che è una normale equazione di secondo grado nell'incognita $sin x$ e dovresti saperla risolvere da solo.
$2sin(x-pi/4)= sqrt2 (1-cosx)$ per prima cosa devi portare tutto nello stesso angolo $x$, quindi devi applicare le formule del seno della differenza
$2(sin x cos pi/4- sin pi/4 cosx)= sqrt2 -sqrt2 cosx$, adesso devi sostituire i valori noti di seno e coseno
$2(sqrt 2 /2 sin x - sqrt 2 /2 cosx)= sqrt2 -sqrt2 cosx$, moltiplichi
$2*sqrt 2 /2 sin x - 2* sqrt 2 /2 cosx= sqrt2 -sqrt2 cosx$, il coseno va via e viene un'equazione facilissima in seno
"gabrielecin":
La prima è questa(scusatemi ma non so come scriverla nel modo giusto,la scriverò in tastiera style).
cotg^2 x - cosec x=1
La seconda è questa
2sen(x-pigreco/4)= radice di 2(1-cosx)
Considera le tue scritture
"cotg^2 x - cosec x=1"
e poi
"2sen(x-pigreco/4)= radice di 2(1-cosx)"
Sostituisci
-"radice di" con il comando (i comandi hanno la "\" prima) "\sqrt()" dove tra parentesi va l'argomento
-"pigreco" con "\pi"
- personalmente metto sempre tra parentesi gli argomenti di funzioni particolari per dare ordine (ma non è sempre obbligatorio, è una scelta personale)
e ottieni
"cotg^2 (x) - cosec (x)=1"
e poi
"2sen(x-\pi/4)= \sqrt(2(1-cosx))"
... includi ogni formula tra una coppia di simboli di dollaro et voilà
$cotg^2 (x) - cosec (x)=1$
$2sen(x-\pi/4)= \sqrt(2(1-cosx))$
Dicendo che scrivi "tastiera style" stai un passo avanti con le formule rispettoo ad altri neo-iscritti (basta solo inserire il tutto tra simboli di dollaro e al massimo qualche ritocco).
... e benvenuto al forum dato che è il tuo primo messaggio!
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