Equazioni goniometriche parametriche

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Allora avendo tra poco il compito vi chiedo se per favore potreste spiegarmi le equazioni goniometriche parametriche.
Il mio libro le divide in tre tipi:
-quando l'equazione è elementare
-quando l'equazione è di secondo grado; in una funzione goniometrica;
-quando l'equazione è lineare.
Sapreste aiutarmi?

[@melia]

Non ho capito di cose hai necessità. Vuoi un aiuto per qualche esercizio o vorresti un riassunto di quanto avresti dovuto studiare dal tuo libro?

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"@melia":Non ho capito di cose hai necessità. Vuoi un aiuto per qualche esercizio o vorresti un riassunto di quanto avresti dovuto studiare dal tuo libro?

Il fatto è che sul mio libro questo argomento non lo spiega ci sono solo esercizi e il mio professore non è bravo a spiegare,quindi se possibile vorrei un riassunto su come si svolgono.

[@melia]

Allora, la faccenda è complessa e, al massimo, ti posso dare dei link a delle dispense su cui studiare. Poi, ovviamente, se non capisci qualcosa siamo qui.
Una raccolta unica la puoi trovare sul nostro sito.

Oppure nel sito della "concorrenza" trovi forse qualche esempio in più, per le elementari qui e qui.
Poi le lineari, infine le omogenee.

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Grazie dell'aiuto.
Un'altra cosa mi pioi dire come ai risolvono questi sistemi?
1° sistema formato da:
Ksenx-2k+1=0
0_

2° sistema,formato da:
Ksenx-cosx-1=0
0

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[Camillo]

Considero la prima equazione .
Se $k= 0 $ allora si ottiene $1=0 $ impossibile quindi $k ne 0 $ allora posso dividere l'equazione per $k $ ottenendo
$ sin x = 2-1/k $
Cerco soluzioni per $ 0<= x <= (2pi)/3 $ e quindi $ 0<= senx <= sqrt(3)/2 $ .
Ma si è visto che $sin x = 2-1/k $ e quindi $ 0<= 2-1/k <= 1 $ .( mi resta qualche dubbio .... )
Ti lascio continuare per determinare entro che valori può variare $k $ perché l'equazione abbia soluzione nel range indicato

[chiaraotta1]

"Camillo":.....Cerco soluzioni per $ 0<= x <= (2pi)/3 $ e quindi $ 0<= senx <= sqrt(3)/2 $ .....

Non sono d'accordo su "e quindi $ 0<= senx <= sqrt(3)/2 $"

[Camillo]

Infatti quello è anche il mio dubbio : se l'angolo soluzione deve essere compreso nell'intervallo ( $0 ,2pi/3) $ il seno varia tra $ 0 , 1 $ per poi scendere a $sqrt(3)/2 $ quindi il seno sta compreso tra $0, sqrt(3)/2 $ ma non basta limitarlo così può arrivare anche a $ 1 $ma....

[@melia]

Per individuare correttamente le soluzioni bisogna mettere in evidenza, sulla circonferenza goniometrica, l'arco $0<=x<= 2pi$. Poi tracciare tra le rette del fascio $y=2-1/k$ quelle che passano per gli estremi dell'arco e la tangente. Infine individuare in quali tratti e per quali valori di k l'equazione ammette una o 2 soluzioni.

[Camillo]

@melia :Vuoi dire $0<=x <= (2pi)/3 $ ; non mi è del tutto chiaro il tuo discorso