Equazioni goniometriche elementari particolari

[Aletzunny1]

Sen(x-pi/4)=sen(2x-pi/3)
Facendo i conti ho trovato
x=pi/12-2kpi
Mentre il libro riporta
x=pi/12+2kpi
Ho rifatto 10 volte i calcoli ma i miei mi paiono giusti? Dove sbaglio??
Allo stesso modo
Sin(2x-pi/8)=-sin(3/4pi-3x)
Ho trovato x=5/8pi-2kpi
E il libro dà x=5/8pi+2kpi...perché??
Posso cambiare a scelta il segno di 2kpi?

[igiul1]

Muovendoti sulla circonferenza goniometrica sei comunque sullo stesso punto? Se la risposta è SI' vuol dire che le due scritture vanno entrambe bene: con una ti muovi in senso orario e con l'altra in senso antiorario.

Prova a vedere cosa cambia risolvendo le seguenti due equazioni:

$x-pi/4=x-pi/3+2kpi$

$x-pi/4+2kpi=x-pi/3$

P.S. Mi sorprende che ancora non scrivi adeguatamente le espressioni/equazioni. Inserisci il simbolo del dollaro all'inizio ed alla fine.

[Aletzunny1]

Allora scusa la mia stupidità ma non ho ancora capito se i risultati trovati sono giusti oppure no!
Per secondo non ho capito cosa dovrei fare per scrivere correttamente le equazioni...
Grazie

[igiul1]

I risultati che tu hai trovato e quelli riportati dal libro sono entrambi corretti. Non ti ho scritto a caso le due equazioni, se le risolvi con una trovi le tue soluzioni, con l'altra quelle del libro. Significa che una delle due è sbagliata? A te la risposta.

$senalpha=senbeta=>alpha=beta+2kpi$ oppure $beta=alpha+2kpi$? Oppure vanno bene entrambe?

Per far sì che le equazioni siano più leggibili devi mettere il simbolo del dollaro all'inizio ed alla fine delle stesse.

[Aletzunny1]

A ok capito perfettamente...grazie