Equazioni goniometriche elementari particolari

[ale.tzunny]

Sen(x-pi/4)=sen(2x-pi/3)
Facendo i conti ho trovato
x=pi/12-2kpi
Mentre il libro riporta
x=pi/12+2kpi
Ho rifatto 10 volte i calcoli ma i miei mi paiono giusti? Dove sbaglio??
Allo stesso modo
Sin(2x-pi/8)=-sin(3/4pi-3x)
Ho trovato x=5/8pi-2kpi
E il libro dà x=5/8pi+2kpi...perché??
Posso cambiare a scelta il segno di 2kpi?

[linda.pagliardini]

Ciao, si aggiunge alle funzioni goniometriche la costante k (che rappresenta un numero intero positivo o negativo) perché queste funzioni sono periodiche.

Mi spiego meglio: il seno di 0 è 0, stesso vale per il seno di 2pi=0 (0+2kpi ove k=1), stesso vale per 4pi (0+2kpi ove k=2), ecc.

Essendo quindi k un numero intero positivo o negativo puoi scrivere sia 2kpi che -2kpi, ma credo che per convenzione si usi 2kpi.

Spero di essermi spiegata! Buona giornata :)