Equazioni goniometriche elementari (77438)
Ciao! Mi serve una mano con questo esempio di equazioni elementari goniometriche: ho cosx= -2 ho fatto 1/senx= -2 senx= 1/2 essendo un mezzo corrispondente a 30° i risultati sono x=30+180=210 x=360-30=330.
Xkè prima addiziona a 180 e poi sottrae 330^
Xkè prima addiziona a 180 e poi sottrae 330^
Risposte
Ciao, Martymark!
Considera che sono dieci anni che non faccio un prblema di trigonometria, ma provo comunque ad aiutarti un pochino per quanto mi è possibile.
Tralasciando ciò che viene prima, la tua equazione è senx=-1/2, giusto? Il seno di 30° è 1/2.
Ma 30° non è l'unico angolo ad avere un seno pari a 1/2. Infatti hanno lo stesso seno due angoli supplementari. Dunque avrà lo stesso seno anche un angolo di valore: 180-30=150°.
L'angolo che ha un seno uguale ma di segno opposto è un angolo opposto (perdona la ripetizione).
Quindi due sono gli angoli che hanno un seno pari a -1/2.
1) -30°, e cioè -nella circonferenza goniometrica- 360°-30=330°
2) -150°, e cioè 360°-150°=210°.
Per capire meglio queste regole (che anch'io non ricordo benissimo), ti lascio il link di un documento che ho inviato non tanto tempo fa a skuola.net e che dovrebbe spiegarti per bene tutto quanto.
Il link è: https://www.skuola.net/matematica/equazioni-goniometriche.html
Devi visualizzarne (e se vuoi, anche stampare) il documento in word che vi ho allegato.
Ciao! Ti saluto!
Considera che sono dieci anni che non faccio un prblema di trigonometria, ma provo comunque ad aiutarti un pochino per quanto mi è possibile.
Tralasciando ciò che viene prima, la tua equazione è senx=-1/2, giusto? Il seno di 30° è 1/2.
Ma 30° non è l'unico angolo ad avere un seno pari a 1/2. Infatti hanno lo stesso seno due angoli supplementari. Dunque avrà lo stesso seno anche un angolo di valore: 180-30=150°.
L'angolo che ha un seno uguale ma di segno opposto è un angolo opposto (perdona la ripetizione).
Quindi due sono gli angoli che hanno un seno pari a -1/2.
1) -30°, e cioè -nella circonferenza goniometrica- 360°-30=330°
2) -150°, e cioè 360°-150°=210°.
Per capire meglio queste regole (che anch'io non ricordo benissimo), ti lascio il link di un documento che ho inviato non tanto tempo fa a skuola.net e che dovrebbe spiegarti per bene tutto quanto.
Il link è: https://www.skuola.net/matematica/equazioni-goniometriche.html
Devi visualizzarne (e se vuoi, anche stampare) il documento in word che vi ho allegato.
Ciao! Ti saluto!
veramente c'è un errore di base.... il coseno ha valori tra -1 e 1 quindi cos(x)=-2 non ha soluzioni! è sbagliato anche il passaggio in cui sostituisci il coseno con 1/sin(x)... forse volevi dire csc(x) al posto si cos(x)?
Sì, l'avevo notato anch'io l'errore, in realtà.
Per questo ho scritto "tralasciando ciò che viene prima", perchè la domanda di martymark era sul risultato della funzione sen(x)=-1/2 e non tanto sulla "trasformazione" della funzione iniziale.
Comunque hai fatto molto bene a precisarlo, bimbozza.
Per questo ho scritto "tralasciando ciò che viene prima", perchè la domanda di martymark era sul risultato della funzione sen(x)=-1/2 e non tanto sulla "trasformazione" della funzione iniziale.
Comunque hai fatto molto bene a precisarlo, bimbozza.
Grazie mille a tutti voi, è stato davvero charo! :D
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