Equazioni goniometriche

[Arongrawp]

BUona sera ho un problema su un'equazione goniometrica: π=pigreco
2cos^2(π-x)-sen(x-π/2)=1
la svolgo e moltiplico il termine noto per sen^2x+cos^2x
arrivo ad avere come soluzioni senx=0 e senx=1/2
quindi x= π + 2kπ e x=π/6 + 2kπ

ma il problema è che il libro mi da come secondo risultato x=+- π/3 + 2kπ


grazie in anticipo

Aaron

[alfaceti]

se ho capito bene l'equazione è questa:
$2*cos^2(pi -x) - sin(x- pi/2) = 1$
Tieni presente che $sin(x-pi/2) = -sin(pi/2- x ) = - cos x $ e che $cos(pi - x) = - cos x$
e tieni presente anche che il primo termine è elevato al quadrato.

[yellow2]

"alfaceti":se ho capito bene l'equazione è questa:
$2*cos^2(pi -x) - sin(x- pi/2) = 1$
Tieni presente che $sin(x-pi/2) = -sin(pi/2- x ) = cos x $ e che $cos(pi - x) =cos x$
e tieni presente anche che il primo termine è elevato al quadrato.

Manca il segno meno a entrambi i coseni.

[alfaceti]

Sì, infatti. Mi incasino con la scrittura delle formule, ora lo aggiungo.