Equazioni goniometriche

[Bob_inch]

Ciao! Bello il nuovo forum! Io sono il vecchio Marco88, ma mi riscritto perché quell'indirizzo mail è andato a male... poi mi seccava scocciare gli admin!


Sono alle prese con equazioni goniometriche che mi danno qualche problemino, ecco a voi:

1) (2senx+1)/(sqrt 3 senx+cosx)=1 [k360]

Il k360 mi viene ma mi vengono pure altri due risultati: x=630+k360; x=270+k360. Sto sbagliando?

2) sen(90-x-a) + cos (x-a)= cos a con a diverso da 90+k180 [+-90+k360]

Vi giuro che ne ho provate tante per farlo ma niente...



3) 3-cosx=5 sen x/2 [60+2k360; 300+2k360]
A me viene 60+k360!

4) sqrt3 sen 2x+2sen²x= sqrt3 cosx + sen x [-60+k180; 30+k360; 150+k360]

A me non viene solo x=-60+k180; da dove la ricava?


Grazie mille raga!

[Bob_inch]

Stranissimo!

cos (20+5x)+sen(2x-10)=0

Se faccio così:
cos (90+20+5x)= -sen (2x-10)
-sen (110+5x)= -sen (2x-10)
i risultati verranno sbagliati e il libro ha pure ragione: infatti alla fine una delle due soluzioni è x=-40 che, se sostituisco nell'equazione al posto delle x, l'equazione non è valida.



Perché???

[Sk_Anonymous]

[Bob_inch]

Grazie tante Archimede, ora leggo tutto!



Mi è sorto un dubbio enormeee!


Ad es. mi ritrovo quest'equazione:

sen (x-22)=-cosx

Sappiamo che -cosx=sen(270-x) oppure -cosx=sen(270+x).
Ebbene, facendo l'esercizio nei due modi, s emettiamo sen(270-x) viene giusto, se mettiamo sen (270+x) no.
Perché? Come facciamo a sapere quale mettere?

[Bob_inch]

Ragazzi, proprio nessuno?

[cavallipurosangue]

Probabilmente sbagli qualche calcolo perchè in effetti le due equazioni sono uguali e danno lo stesso risultato..

[Bob_inch]

Mistero della Matematica!