Equazioni goniometriche
Ciao a tutti! Sto preparando l'esame di recupero del debito di matematica ma proprio non riesco a risolvere esercizi che, oltretutto, secondo il libro sono quelli più semplici.
L'equazione che proprio non riesco a risolvere ve la posto nella foto qui sopra, io ho cercato di applicare la relazione fondamentale
( $ sin^2 + cos^2=1 $ ) sostituendo ma ottenendo risultati che nemmeno si avvicinano a quelli del libro.
Ho ottenuto: $t1,2=-((-8+\surd 2) \pm \surd (66+16\surd 2))/4$ (Da me leggo surd al posto del simbolo di radice se è un problema metto la foto del mio foglio.
Grazie e buonanotte!
L'equazione che proprio non riesco a risolvere ve la posto nella foto qui sopra, io ho cercato di applicare la relazione fondamentale
( $ sin^2 + cos^2=1 $ ) sostituendo ma ottenendo risultati che nemmeno si avvicinano a quelli del libro.
Ho ottenuto: $t1,2=-((-8+\surd 2) \pm \surd (66+16\surd 2))/4$ (Da me leggo surd al posto del simbolo di radice se è un problema metto la foto del mio foglio.
Grazie e buonanotte!
Risposte
$t$ sarebbe il cambio di variabile $t=cosx$?
In quel caso trovata una radice $t=t_1=>cosx=t_1$
Ovvero $x=pmarccos(t_1)+2kpi$ lo stesso vale per l'altra radice.
Prova a vedere se così tornano i conti.
In quel caso trovata una radice $t=t_1=>cosx=t_1$
Ovvero $x=pmarccos(t_1)+2kpi$ lo stesso vale per l'altra radice.
Prova a vedere se così tornano i conti.
Sapendo che $(8-sqrt2)^2=66-16sqrt2$, pensi di avere difficoltà a vedere di cosa è il quadrato $66+16sqrt2$? In modo da portarlo fuori dalla radice?
$t_(1,2)=-((-8+\sqrt 2) \pm \sqrt (66+16\sqrt 2))/4=(8-\sqrt 2 \pm \sqrt (??)^2)/4=(8-\sqrt 2 \pm \??)/4$
$t_(1,2)=-((-8+\sqrt 2) \pm \sqrt (66+16\sqrt 2))/4=(8-\sqrt 2 \pm \sqrt (??)^2)/4=(8-\sqrt 2 \pm \??)/4$
Era più facile del previsto!! Grazie mille! Adesso passo ai problemi di trigonometria, sto già male 
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