Equazioni goniometriche

[anna.dit]

come risolvo questa equazione goniometrica? non mi esce proprio il risultato [k180 $ +- $45° ]
l'equazione é $ cos^2 x+ 2/(tg^2 x)= 5/2$
provo a moltiplicare tutto per $tan^2 x$ che poi sarebbe $ (sen^2 x) / (cos^2 x) $ e semplificarlo, ma non viene
mi date un aiuto? grazie

[Zero87]

"minato":provo a moltiplicare tutto per $tan^2 x$ che poi sarebbe $ (sen^2 x) / (cos^2 x) $ e semplificarlo, ma non viene
mi date un aiuto? grazie

Prova a moltiplicare solo per $cos^2(x)$ - il "denominatore" della tangente al quadrato - per poi porre, in quello che ti risulta $sin^2(x)=1-cos^2(x)$. Dovresti ottenere una biquadratica nel coseno.

[onlyReferee]

Procedi come dice descritto da Zero87 e poi, una volta che hai l'equazione in forma normale, poni $\cos^2 x = t$ e da lì basta che risolvi l'equazione algebrica di secondo grado associata. Ricordati di tornare in $x$ (o meglio prima in $\cos x$) una volta determinate le soluzioni in $t$ .