Equazioni goniometriche

[hansan1995]

$ √3+sin (5π/6 - x) - cos( 4π/3 -x) =0 $
L'esercizio mi chiede di svolgerlo in modo algebrico e grafico
dovrei arrivare ad un'equazione lineare. Come posso fare?

[burm87]

Direi che puoi iniziare elevando entrambi i membri al quadrato per liberarti della radice (imponendo le necessarie condizioni di esistenza); dopo puoi proseguire applicando le formule di sottrazione di seno e coseno.

[chiaraotta1]

Puoi notare che
$ - cos( 4/3pi -x)=-sin[pi/2-( 4/3pi -x)]=-sin(pi/2-4/3pi+x)=$
$-sin(-5/6pi+x)=sin(5/6pi-x)$.
Per cui
$ sqrt(3)+sin (5/6pi - x) - cos( 4/3pi -x) =sqrt(3)+2sin(5/6pi-x) $
e l'equazione
$ sqrt(3)+sin (5/6pi - x) - cos( 4/3pi -x) =0 $
diventa
$sqrt(3)+2sin(5/6pi-x)=0->sin(5/6pi-x)=-sqrt(3)/2->5/6pi-x=4/3pi+2kpi vv 5/6pi-x=5/3pi+2kpi->$
$x=-pi/2+2kpi vv -5/6pi+2kpi$.

[hansan1995]

e per fare il metodo grafico cosa devo fare?