Equazioni fratte mcm

[Chiarabianca1]

Ciao,
Chi può aiutarmi con il
mcm tra
X^2-4
X^2-2x
4x-x^3

Grazie a tutti!

[axpgn]

Proposte tue?

[Chiarabianca1]

Allora... Io scomporrei così:

X^2-4 tale e quale

X^2-2x farei: x(x-2)

4x-x^3 farei: x(4-x^2)
A sto punto?
X( ???? Help!!!!)

[matteo1113]

Hai studiato che $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

[axpgn]

la prima è nella forma $a^2-b^2$ e quindi si può scomporre (è un prodotto notevole); la seconda ok; la terza come la prima però raccoglierei $-x$.
Cordialmente, Alex

[Chiarabianca1]

Grazie alex!

[Chiarabianca1]

Allora....
Partivo da questa eq.
$ 1/(x^2-4)-1/(x^2-2x)=2/(4x-x^3) $

Ho( grazie al vostro aiuto) trovato come mcm

X(x+2)(x-2)
Ho svolto l'eq e come risultato ho 0 mentre dovrei avere -(-2,0,2)

Non ne esco... Chi mi fa vedere come dovrei procedere? E perché 3 risultati?

[burm87]

Hai tre risultati perchè è di terzo grado (hai una $x^3$ al denominatore). Credo il tuo errore sia nell'ultima frazione, il tuo denominatore comune è corretto, ma devi fare degli aggiustamenti di segno (se non li hai fatti) infatti il denominatore dell'ultima frazione si scompone come $x(4-x^2)=4(2-x)(2+x)$.

[Chiarabianca1]

Guarda... Ti ringrazio ma ho davvero difficoltà a seguirti... L'ultima frazione non mi si scompone come -x(-4+x^2)?
Potresti farmi vedere come la risolveresti?

[anonymous_c5d2a1]

E $x^2-4$ non lo scomponi ulteriormente?

[Chiarabianca1]

Si, lo scompongo in (x+2)-(x-2)
Quindi ottengo il mcm su detto cioè x(x+2)-(x-2)
Ma a questo punto quando svolgo ottengo 0 come risultato anziché quello dato

[Chiarabianca1]

Si lo scompongo in (x+2)(x-2)
Per questo ottengo come mcm x(x+2)(x-2)
Ma se poi svolgo ottengo come risultato 0 anziché quelli dati....

[axpgn]

Ti sei dimenticata il meno della $x$ ....

Cordialmente, Alex

[Chiarabianca1]

Alex... Ho provato anche con il - , ma proprio non mi viene, continua a venirmi 0... Nn riesco a capire dove sbaglio. Puoi farmi vedere almeno il primo passaggio così ci ragiono?
Grazie BiancaMaria

[axpgn]

Ma il risultato e' zero! E le condizioni di esistenza?

[axpgn]

Difatti non va bene neanche zero
Quelle ($0, -2, 2)$ sono le condizioni di esistenza ....

[Chiarabianca1]

Ma allora ho ragione! Accidenti!A me viene 0 come risultato e le condizioni di esistenza x diverso da 2 e x diverso da -2

Ma il libro da come risultato : -(-2,0.2) perché mette le condizioni di esistenza nel risultato? É questo che mi ha fatta uscire di testa, l'avere 3 risultati!!!!!

[Chiarabianca1]

Aspetta... Forse inizio a capire...
Le condizioni di esistenza sono tre x diverso da 0;-2 e 2 quindi il libro nei risultati mi ha messo ( anziché il risultato le condizioni) ma il risultato dell'eq. é comunque zero dai miei calcoli....
Scusa... Ma io ci provo in tutti i modi, ma le cose mi sfuggono...

[axpgn]

Ma anche lo zero (che sarebbe l'unica soluzione dell'equazione) non va bene perché rende senza senso l'equazione (verifica con la seconda e la terza frazione).
Quindi non c'è nessun valore che soddisfi l'equazione.
Cordialmente, Alex

[Chiarabianca1]

Oooo! Ho capito! Finalmente ho capito! Grazie per il tuo aiuto!!!Da un lato sono felice di aver capito, dall'altro arrabbiata con la mia prof, perché se si sapesse spiegare come sai fare tu in una classe di 26 studenti non ce ne sarebbero 24 che nn hanno capito questa cosa!!!

[axpgn]

Ti ringrazio, ma se quello che ho scritto qui è una buona spiegazione allora sono Babbo Natale
Ti assicuro che d'ora in poi cercherò di usare solo il pc sul forum, perché il resto ...
Cordialmente, Alex
P.S.: ma la tua prof spiega veramente peggio di così? Beh, allora siete messi male ...