Equazioni fratte (69264)

[friendss]

Potete risolvermi questa equazione? 6/x-1 - 2/x= 1/2+ 3/x graziee

[peduz91]

Ciao friendss!!

[math]6/x - 1 - 2/x = 1/2 + 3/x[/math]

[math](12- 2x -4x = x + 6)/2x[/math]

-----> ho fatto il m.c.m. pongo le condizioni di esistenza dicendo che x deve essere diverso da 0 altrimenti l'equazione non ha senso e non esiste nel campo reale, quindi posso eliminare il denominatore

[math]12 - 2x - 4x = x + 6[/math]

[math]-7x = -6[/math]

[math]x = 6/7 [/math]

----->accettabile



Spero di esserti stato d'aiuto.

[kkbb]

secondo me è così:

6/x-1 - 2/x= 1/2+ 3/x
(12-2x-4 = x+6)/2x
-3x = -2
x = 2/3


:hi :bounce

[tiscali]

Giusèè..sicuro che qua:

[math](12 - 2x - 4x = x + 6) [/math]

sia -4 e non -4x??

[enrico___1]

# kkbb :

6/x-1 - 2/x= 1/2+ 3/x
(12-2x-4 = x+6)/2x
-3x = -2
x = 2/3

Questa è la risposta corretta ;)

[the.track]

Scusatemi ma secondo me ci sono difetti nella comprensione del testo. L'equazione di base non è forse:

[math]\frac{6}{x-1}-\frac{2}{x}=\frac{1}{2}+\frac{3}{x}[/math]

Che svolgendola:

[math]\frac{6}{x-1}-\frac{5}{x}-\frac{1}{2}=0[/math]

Minimo comune denominatore:

[math]\frac{12x-10x+10-x(x-1)}{2x(x-1)}=0[/math]

[math]\frac{2x+10-x^2+x)}{2x(x-1)}=0[/math]

[math]\frac{x^2-3x-10}{2x(x-1)}=0[/math]

Sotto le ipotesi del denominatore non nullo, ottengo:

[math]x_{1,2}=\frac{3\pm \sqrt{49}}{2}=\frac{3\pm 7}{2}[/math]

[math]x_1=-2 \; V \; x_2=5[/math]

Senza offende nessuno ma credo sia questa la risposta.

[Alleus]

Soluzione:

[math]
6/x-1-2/x=1/2+3/x [/math]

condizioni di esitenza: sia x0

Porti le x al primo membro:

[math]
6/x-2/x-3/x=1/2+1
[/math]

Fai i calcoli, e risulta

[math]
1/x=3/2
[/math]

Moltiplichi ambo i membri per

[math]2/3x[/math]

e ottieni:

[math]
x=2/3
[/math]