Equazioni fratte

[Manuel92]

Ciao a tutti ragazzi...non riesco proprio a svolgere alcune equazioni fratte...non riesco a capire cosa devo fare!!
Questa è 1:

[math] \frac{x-4}{x+2}= \frac{x-3}{x+1} [/math]

[math] \frac16 - \frac{1}{1-x}= \frac{1+x}{2-2x} [/math]

e la terza che vi scrivo in lettere perchè non ce la faccio con i segni:

[math] \frac{5x-6}{x-3}+ \frac53 (x-3) = \frac{18-5x^2}{9-3x} [/math]

Devono dare rispettivamente (1) (-2) ed (impossibile)

Grazie per l'aiuto che date!!

[mitraglietta]

puoi scriverle usando il latex? nella sezione di matematica c'è una guida su come scrivere le formule matematiche.

[BIT5]

Confermami i testi..

cosi' le vediamo insieme

[Manuel92]

giustissime!!!!!

[BIT5]

Allora dimmi, cosa non riesci a fare?

Ricordati che:

- prima scomponi i denominatori in fattori primi, attraverso i metodi che hai studiato (raccoglimento a fattor comune, parziale, ecc..)

- poi prendi ogni singolo fattore una volta con l'esponente più grande che ti si presenta

- moltiplichi il numeratore per i fattori che hai aggiunto..

La prima ha due denominatori diversi su cui non puoi fare nulla.,

Quindi il denominatore comune sara':

[math] (x+2)(x+1) [/math]

e l'espressione diventera'

[math] \frac {(x-4)(x+1)}{(x+2)(x+1)}= \frac{(x-3)(x+1)}{(x+2)(x+1) [/math]

A questo punto, dal momento che hai sia a sinistra che a destra lo stesso denominatore, puoi eliminarlo, ma prima devi considerare che, dal momento che il denominatore non puo' mai essere uguale a zero, eliminando il denominatore perdi un'informazione importante.

Quindi prima di eliminare il denominatore, discuti il campo di esistenza.

Affinche' il denominatore sia sempre diverso da zero, ogni singolo fattore non dovra' mai essere uguale a zero e pertanto

[math] x+2 \ne 0 \to x \ne -2 \\ x+1 \ne 0 \to x \ne -1 [/math]

detto questo, puoi eliminare i denominatori

[math] (x-4)(x+1)= (x-3)(x+1) [/math]

moltiplichi e risolvi.

[Manuel92]

Grazie mille, ma non ho ancora capito il campo di esistenza e quella parte la...

[BIT5]

Affinche' un'equazione fratta sia risolta, a parita' di denominatore, e' sufficiente eguagliare i numeratori..

Pero' se al denominatore compare l'incognita, devi, prima di eliminare il denominatore, fare in modo che questo non sia mai uguale a zero.

Perche' non si puo' dividere per 0.

Quando hai una moltiplicazione

[math] a \cdot b \cdot c.... [/math]

affinche' il risultato di questa moltiplicazione non sia zero, devi porre ogni singolo fattore diverso da zero

[math] a \ne 0 \ b \ne 0 c \ne 0 ... [/math]

nel tuo caso i fattori sono (x+1) e (x+2)

e pertanto prima di eliminare il denominatore devi porre

[math] x+1 \ne 0 \\ x+2 \ne 0 [/math]

e risolvere come fosse un'equazione (ovvero portando i numeri a destra)

[Manuel92]

ahhhhhhh ma certo!!grazie mille è stato molto fondamentale il tuo aiuto!!

[BIT5]

benissimo..
Ora prova e se hai altri dubbi, chiedi pure..