Equazioni esponenziali.....Aiuto

[vincenzo19901]

4allax+6allax=9allax
x=??????

[adaBTTLS1]

benvenuto nel forum.

io proverei a dividere tutto per $6^x=2^x*3^x$, poi si può ricorrere ad un'incognita ausiliaria...
spero di essere stata d'aiuto. prova e facci sapere. ciao.

[vincenzo19901]

non va

[adaBTTLS1]

perché?
posta i passaggi...

[vincenzo19901]

se divido per 6^x alla fine ho 2^x+1=3^x e poi ?

[adaBTTLS1]

no, casomai hai $(2/3)^x+1=(3/2)^x$, e i due termini esponenziali sono l'uno inverso dell'altro...

[vincenzo19901]

Hai ragione, mi e uscita. Grazie mille.... Ma nel caso non posso fare il primo passaggio come faccio? x es. 3^x+4^x=5^x si vede subito che x=2 ma i passaggi quali sono?

[adaBTTLS1]

prego.
non è che si possano risolvere in termini elementari tutte le equazioni esponenziali.

i membri di un'equazione sono solo 2, e qui gli addendi hanno 3 basi diverse relativamente prime...
che x=2 lo sai perché è una terna pitagorica, ma è un'equazione "inventata" o l'hai presa dal libro?

spesso si ricorre ai logaritmi, ma questa a occhio non mi convince.

[vincenzo19901]

l'ho presa dal libro, ce ne sono tante così

[piero_1]

"vincenzo1990":l'ho presa dal libro, ce ne sono tante così

prova a postarne qualcuna.