Equazioni esponenziali!!
Ragazzi ho bisogno di un aiuto:sto impazzendo!!
2^x-V2=4-2^(5/2-x)
5^x+5^(-x-1)=6/5
3^x+3^(1-x) +4=0
P.S.:V sta per radice; questo ^ sta per elevato alla.....Grazie in anticipo!!!
2^x-V2=4-2^(5/2-x)
5^x+5^(-x-1)=6/5
3^x+3^(1-x) +4=0
P.S.:V sta per radice; questo ^ sta per elevato alla.....Grazie in anticipo!!!
Risposte
Scriviamo tutto in forma esponenziale ottendendo:
Moltiplichiamo tutto per
A questo punto puoi sostituire
Risolvi in t. Quando trovi le 2 soluzioni con la solita formula ricordati di ritrasformare
Se hai dubbi cheidi. Le altre le risolvi analogamente.
Aggiunto 1 giorni più tardi:
Quello che hai scritto tu è quello che ho scritto io alla prima riga. Poi come ho scritto h moltiplicato per
Inoltre ti ricordo che:
Dimmi se non ti torna ancora qualcosa. :)
[math]2^x-2^{\frac{1}{2}}=2^2-2^{\frac{5}{2}}\cdot 2^{-x}[/math]
Moltiplichiamo tutto per
[math]2^x[/math]
ottenendo conseguentemente:[math]-2^{2x}+2^x(2^2+2^{\frac{1}{2}})-2^{\frac{5}{2}}=0[/math]
A questo punto puoi sostituire
[math]2^x=t[/math]
e ti trovi un'equazione di secondo grado in t:[math]-t^2+(4+\sqrt{2})t-4\sqrt{2}=0[/math]
Risolvi in t. Quando trovi le 2 soluzioni con la solita formula ricordati di ritrasformare
[math]t=2^x[/math]
.Se hai dubbi cheidi. Le altre le risolvi analogamente.
Aggiunto 1 giorni più tardi:
Quello che hai scritto tu è quello che ho scritto io alla prima riga. Poi come ho scritto h moltiplicato per
[math]2^{x}[/math]
per togliere quel fastidiosissimo [math]2^{-x}[/math]
. Ho potuto fare ciò perché un esponenziale è sempre positivo. Ti ricordo che puoi scrivere:[math]2^{-x}=\frac{1}{2^x}[/math]
Inoltre ti ricordo che:
[math]2^{x}\cdot 2^{-x}=2^{x-x}=2^{0}=1[/math]
Dimmi se non ti torna ancora qualcosa. :)
Si scusami perchè hai messo -2^2x???
Io avevo scomposto in questo modo:
2^x-(2)^1/2=2^2-2^5/2 * 2^-x
Io avevo scomposto in questo modo:
2^x-(2)^1/2=2^2-2^5/2 * 2^-x
Fai conto che porta il primo membro a secondo membro e dopo moltiplica per 2^x .. e 2^x per 2^x = 2^(2x) ..