Equazioni esponenziali!!

Ansiaaaaa
Ragazzi ho bisogno di un aiuto:sto impazzendo!!
2^x-V2=4-2^(5/2-x)

5^x+5^(-x-1)=6/5

3^x+3^(1-x) +4=0

P.S.:V sta per radice; questo ^ sta per elevato alla.....Grazie in anticipo!!!

Risposte
the.track
Scriviamo tutto in forma esponenziale ottendendo:

[math]2^x-2^{\frac{1}{2}}=2^2-2^{\frac{5}{2}}\cdot 2^{-x}[/math]


Moltiplichiamo tutto per
[math]2^x[/math]
ottenendo conseguentemente:

[math]-2^{2x}+2^x(2^2+2^{\frac{1}{2}})-2^{\frac{5}{2}}=0[/math]


A questo punto puoi sostituire
[math]2^x=t[/math]
e ti trovi un'equazione di secondo grado in t:

[math]-t^2+(4+\sqrt{2})t-4\sqrt{2}=0[/math]


Risolvi in t. Quando trovi le 2 soluzioni con la solita formula ricordati di ritrasformare
[math]t=2^x[/math]
.

Se hai dubbi cheidi. Le altre le risolvi analogamente.

Aggiunto 1 giorni più tardi:

Quello che hai scritto tu è quello che ho scritto io alla prima riga. Poi come ho scritto h moltiplicato per
[math]2^{x}[/math]
per togliere quel fastidiosissimo
[math]2^{-x}[/math]
. Ho potuto fare ciò perché un esponenziale è sempre positivo. Ti ricordo che puoi scrivere:

[math]2^{-x}=\frac{1}{2^x}[/math]


Inoltre ti ricordo che:

[math]2^{x}\cdot 2^{-x}=2^{x-x}=2^{0}=1[/math]


Dimmi se non ti torna ancora qualcosa. :)

Ansiaaaaa
Si scusami perchè hai messo -2^2x???

Io avevo scomposto in questo modo:
2^x-(2)^1/2=2^2-2^5/2 * 2^-x

adry105
Fai conto che porta il primo membro a secondo membro e dopo moltiplica per 2^x .. e 2^x per 2^x = 2^(2x) ..

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