Equazioni eproblemi di secondo grado

[frapedro]

:dozingoff:dozingoff qualcuno mi aiuta a risolvere questi due problemi , ne ho altri simili, per favore........grazie........grazieeee!!!!!!

1) Un segmento risulta suddiviso in due parti, delle quali una risuta 5 cm. più lunga dell'altra. Il prodotto tra le misure dei due segmenti componenti è 6 volte la misura dell'intero segmento. Detrmina la lunghezza del segmento di partenza e quella delle due parti nelle quali esso risulta suddiviso.
2) L'area di un triangol rettangolo è di 8o cm.quadrati. Determina l'ipotenusa sapendo che un cateto è pari al doppio dell'altro cateto aumentato di 4 cm.

X favore aiutatemi !!!!!!!:cry

[Pillaus]

basta scrivere il sistema. Chiamiamo le due parti del segmento x e y

y = x + 5
x y = 6(x + y)

Sostituendo hai
x (x + 5) = 6 (x + x + 5)
x^2 - 7x - 30 = 0
x = 10 oppure -3
la soluzione negativa va scartata, quindi x = 10cm e y = 15cm

siano x e y i due cateti
x y / 2 = 8
x = 2y + 4
sostituendo
(2y + 4) y = 16
y^2 + 2y - 8 = 0
y = 2 oppure -4, ma la soluzione negativa si scarta
y = 2cm, x = 8cm
L'ipotenusa è radicedi(x^2 + y^2) = 2radicedi17 cm

[frapedro]

per il primo ok... anche perchè io sbagliavo perchè nella risolutiva di x= b +o- radice di ac/2 io facevo b ^2....
per il secondo io ho come risultato 4 radice di 29 cm...

sapete spiegarmi questo??:cry:cry:blush:blush:blush



in un triangolo isoscele base e altezza stanno tra loro come 3 sta a 2 e il perimetro è 16. Determina l'area.
non ne posso più di matematica:bleah

[Pillaus]

allora, x è la base e y l'altezza. Il lato è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente per cateti l'altezza e mezza base, e misura dunque radicedi(y^2 + (x/2)^2). Le condizioni sono

x/y = 3/2
2 * radicedi(y^2 + (x/2)^2) + x = 16

x = 3/2 y
2 * radicedi(y^2 + 9/16 y^2) + 3/2 y = 16
2 * radicedi(25/16 y^2) + 3/2y = 16
2 * 5/4 y + 3/2 y = 16
4y = 16
y = 4 e x = 6