Equazioni e logaritmi esponenziali
Rieccomi nuovamente, come ho gia scritto nell'altro topic ho il prof di matematica più matto d'italia, ci ha messo lunedi 17 il compito su logaritmi e equazioni esponenziali e sono in 3:-)
Per adesso ho solo un paio di quesiti dato che ha spiegato alcune cose, ma non ha fatto neanche in tempo a prendere appunti poiche in 10 minuti è impossibile:
come si risolve l'equazione 5^x=17, il nostro prof ci ha fatto un esempio con 2^x=4, in questo caso x vale 2, e ci ha detto di trovare il valore della prima espressione che ho scritto.
Che cose un asintoto? mi ricordo che l'ha pronunciato.
Riguardo sempre 5^x=17 bisogna disegnare il grafico.
Vi prego di illustrarmi i passaggi, magari evitando semplificazioni lo so che è più faticoso però è la prima volta che affronto l'argomento. Posterò esercizi di volta in volta dato che sul nostro libro non ci sono(infatti il programma di 3 non li prevede).
se esiste un limite voglio raggiungerlo per poi superarlo
Per adesso ho solo un paio di quesiti dato che ha spiegato alcune cose, ma non ha fatto neanche in tempo a prendere appunti poiche in 10 minuti è impossibile:
come si risolve l'equazione 5^x=17, il nostro prof ci ha fatto un esempio con 2^x=4, in questo caso x vale 2, e ci ha detto di trovare il valore della prima espressione che ho scritto.
Che cose un asintoto? mi ricordo che l'ha pronunciato.
Riguardo sempre 5^x=17 bisogna disegnare il grafico.
Vi prego di illustrarmi i passaggi, magari evitando semplificazioni lo so che è più faticoso però è la prima volta che affronto l'argomento. Posterò esercizi di volta in volta dato che sul nostro libro non ci sono(infatti il programma di 3 non li prevede).
se esiste un limite voglio raggiungerlo per poi superarlo
Risposte
ahhhhhhh!! avevo letto male!! io avevo letto così:
"radice di: indice..." ecco perchè non avevo capito nulla!!!
"radice di: indice..." ecco perchè non avevo capito nulla!!!
domani è il grande giorno, compito di recupero di matematica, speriamo che vada bene, oggi il nostro prof invece di farci esercitare sulle equazioni e disequazioni esponenziali, ci ha spiegato i logaritmi con base diversa da quella decimale e quelli con la e di eulero , come ciliegina sulla torta ci ha detto di dimostrare queste due proprietà dei logaritmi:
Log a^(b/c)=log a^b-log a^c
Loga^b=logc^b/log a
stavo facendo esercizi sul compito di recupero di domani sulle equazioni e mi vengono, però il mio problema principale sono le disequazioni logaritmiche, eccone alcune, il nostro prof ha detto che sono molto simili a quelle del compito di domani:
3^(x)+3^(x+1)+3^(x+2)>_39 risultato x>_1
2^x+2^(x-1)+2^(x-2)<7 risultato x>2
3^(x+1)-3^(x-2)+3^(x)>_35 risultato x>_2
forse dato il cervello matto del mio prof la prossima settimana mi date un po di consigli riguardo gli integrali, fireball un giorno devi passare al d'Assisi e ti faccio vedere il mio prof di matematica, una persona assurda,per fortuna tra un po va in pensione ormai ha più di 60 anni, almeno si spera non starà con me all'esame di maturità
se esiste un limite voglio raggiungerlo per poi superarlo
Modificato da - solid il 13/05/2004 21:17:38
Log a^(b/c)=log a^b-log a^c
Loga^b=logc^b/log a
stavo facendo esercizi sul compito di recupero di domani sulle equazioni e mi vengono, però il mio problema principale sono le disequazioni logaritmiche, eccone alcune, il nostro prof ha detto che sono molto simili a quelle del compito di domani:
3^(x)+3^(x+1)+3^(x+2)>_39 risultato x>_1
2^x+2^(x-1)+2^(x-2)<7 risultato x>2
3^(x+1)-3^(x-2)+3^(x)>_35 risultato x>_2
forse dato il cervello matto del mio prof la prossima settimana mi date un po di consigli riguardo gli integrali, fireball un giorno devi passare al d'Assisi e ti faccio vedere il mio prof di matematica, una persona assurda,per fortuna tra un po va in pensione ormai ha più di 60 anni, almeno si spera non starà con me all'esame di maturità
se esiste un limite voglio raggiungerlo per poi superarlo
Modificato da - solid il 13/05/2004 21:17:38
Per quanto riguarda le disequazioni, non
so se capisco bene il testo. È 3^x+3^x+1
oppure 3^x+3^(x+1) ?
so se capisco bene il testo. È 3^x+3^x+1
oppure 3^x+3^(x+1) ?
è 3^x+3^(x+1), mi conviene mettere le parentesi almeno vi facio capire il testo
se esiste un limite voglio raggiungerlo per poi superarlo
se esiste un limite voglio raggiungerlo per poi superarlo
Ti conviene riscrivere meglio anche il testo
delle espressioni con i log, che neanche quello si capisce bene...
Andiamo con le diseq. esponenziali (ne faccio una, poi tu prova
a seguire questo procedimento anche per le altre e poi fammi sapere
se i risultati ti tornano):
3^(x)+3^(x+1)+3^(x+2)>_39
Scompongo così:
3^x + 3^x * 3 + 3^x * 3^2 >= 39
3^x + 3^x * 3 + 3^x * 9 >= 39
Ora raccolgo 3^x:
3^x * (1 + 3 + 9) >= 39
3^x * 13 >= 39
3^x >= 3 , da cui: x >= 1
delle espressioni con i log, che neanche quello si capisce bene...
Andiamo con le diseq. esponenziali (ne faccio una, poi tu prova
a seguire questo procedimento anche per le altre e poi fammi sapere
se i risultati ti tornano):
3^(x)+3^(x+1)+3^(x+2)>_39
Scompongo così:
3^x + 3^x * 3 + 3^x * 3^2 >= 39
3^x + 3^x * 3 + 3^x * 9 >= 39
Ora raccolgo 3^x:
3^x * (1 + 3 + 9) >= 39
3^x * 13 >= 39
3^x >= 3 , da cui: x >= 1
fireballperchè ora sto provando a fare anche le altre, io a questa per esempio io non spaevo che 3^(x+1) lo posso riscrivere come 3^x e 3, per i logaritmi non so come aggiustarli, io non riesco a scriverli come ha fatto vecchio, infatti riesce a scrivere bene una proprietà che io avrei dovuto dimostrare per domani.
se esiste un limite voglio raggiungerlo per poi superarlo
se esiste un limite voglio raggiungerlo per poi superarlo
Dunque... Il fatto che 3^(x+1) sia uguale
a 3^x * 3 deriva dalle proprietà delle potenze.
Infatti il prodotto tra due potenze che hanno la
stessa base e uguali o diversi esponenti, è uguale
ad una potenza che ha per base la base delle potenze
e per esponente la somma degli esponenti.
In questo caso: 3^x * 3 = 3^x * 3^1 = 3^(x+1)
Veniamo ai logaritmi:
Prendiamo due potenze con la stessa base, che
chiameremo a, e diverso esponente, quindi dividiamole
tra loro. a^x / a^y = a^(x-y) per le proprietà delle potenze.
Poiché il logaritmo in base a non è altro che l'esponente da
dare ad a per ottenere a^(x-y), esso sarà: x-y. Ecco dimostrata la prima.
Per quanto riguarda la seconda, eccola qui (è di vecchio):
a 3^x * 3 deriva dalle proprietà delle potenze.
Infatti il prodotto tra due potenze che hanno la
stessa base e uguali o diversi esponenti, è uguale
ad una potenza che ha per base la base delle potenze
e per esponente la somma degli esponenti.
In questo caso: 3^x * 3 = 3^x * 3^1 = 3^(x+1)
Veniamo ai logaritmi:
log (b/c) = log b - log c
a a a
Prendiamo due potenze con la stessa base, che
chiameremo a, e diverso esponente, quindi dividiamole
tra loro. a^x / a^y = a^(x-y) per le proprietà delle potenze.
Poiché il logaritmo in base a non è altro che l'esponente da
dare ad a per ottenere a^(x-y), esso sarà: x-y. Ecco dimostrata la prima.
Per quanto riguarda la seconda, eccola qui (è di vecchio):
grazie fireball, adesso vado a dormire che domani dato che domani devo stare fresco per il compito, deve andare assolutamente bene
se esiste un limite voglio raggiungerlo per poi superarlo
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Com'è andato il compito di recupero?
fireball speriamo sia andato bene, gli esercizi non mi sembravano complicatissimi, domani posto qualche esercizio e vediamo se vengono gli stessi risultati miei
se esiste un limite voglio raggiungerlo per poi superarlo
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giovedi vi saprò dire il risultato del compito di maetmatica, ormai è rimasta l'ultima fatica: lunedi 24 maggio compito sui logaritmi:-), per fotuna gli integrali ha detto che li facciamo ad inizio prossimo anno, intanto che aspetto le fotocopie degli esercizi con i logaritmi, sapreste dirmi come si fa il grafico di questi, oggi il prof negli ormai fatidici 10 munuti stava incominciando a dirlo solo che è suonata la campana quasi subito, l'unica cosa che mi ricordo è questa: i logaritmi hanno per asintoto verticale dell'asse y. ha detto di provare a fare il grafico di:y=log a^x
se esiste un limite voglio raggiungerlo per poi superarlo
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Diciamo che y = log in base a di x è un fascio di curve
logaritmiche e non propriamente una curva logaritmica.
a dev'essere un numero definito, maggiore di zero e diverso da 1.
logaritmiche e non propriamente una curva logaritmica.
a dev'essere un numero definito, maggiore di zero e diverso da 1.
fireball hai per caso qualche file sui logaritmi riguardante la parte teorica? se aspetto che il nostro prof ci porta le fotocopie sto fresco:-),dopodomani facciamo esempi di logaritmi copn le radici
se esiste un limite voglio raggiungerlo per poi superarlo
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Ma guarda... In tutto questo tempo non ti ho
mai segnalato il mio documento sui logaritmi
presente su questo sito!!! Non è proprio mio, ma io
ho collaborato. Il testo l'ha scritto Camillo, io
l'ho ritoccato e ne ho migliorato l'aspetto.
Si trova nella sezione Recupero del sito. Scorri
finché non trovi scritto 'Logaritmo'.
Anzi, te lo linko qui, così non perdiamo tempo. Fammi sapere il tuo parere su questo documento.
mai segnalato il mio documento sui logaritmi
presente su questo sito!!! Non è proprio mio, ma io
ho collaborato. Il testo l'ha scritto Camillo, io
l'ho ritoccato e ne ho migliorato l'aspetto.
Si trova nella sezione Recupero del sito. Scorri
finché non trovi scritto 'Logaritmo'.
Anzi, te lo linko qui, così non perdiamo tempo. Fammi sapere il tuo parere su questo documento.
grazie fireball, l'ho visto adesso erchè in questi giorni sono stato impegnatissimo, volevo chiederti una cosa un po off topic, sono quasi riuscito a ottenere la media del 7 e 8 nelle varie materie, da quanto stavo sentendo più riesci ad ottenere voti alti, più ottieni crediti, ma questi alla fine a cosa servono?, tu per esempio sai quanti crediti hai ottenuto finora?
se esiste un limite voglio raggiungerlo per poi superarlo
se esiste un limite voglio raggiungerlo per poi superarlo
Io l'anno scorso ho avuto 5 crediti... Non so quest'anno
quanti me ne daranno. Comunque i crediti ti serviranno
(e mi serviranno) per l'esame di Maturità... Più ne accumuli, meglio è.
quanti me ne daranno. Comunque i crediti ti serviranno
(e mi serviranno) per l'esame di Maturità... Più ne accumuli, meglio è.
rega finalmente ho chiuso l'anno scolastico con matematica, ci ha riportato i risultati del compito sui logaritmi ho preso 6+, mi posso accontentare, vi ringrazio per tutto l'aiuto che mi avete dato.
se esiste un limite voglio raggiungerlo per poi superarlo
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Felice di averti aiutato!
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