Equazioni e disequazioni irrazionali

[pito921]

chi mi spiega le disequazioni ed equazioni irrazionali in modo semplice? grazie a tutti

[giammaria2]

Chiedi un argomento un po' troppo ampio; oltre a tutto, talvolta vi sono più metodi. Cerco di spiegarti almeno le equazioni, supponendo che vi sia un'unica radice contenente l'incognita. Isola il termine che contiene questa radice (cioè deve essere da sola in un membro), poi eleva tutto a quadrato e risolvi l'equazione trovata. Non hai però finito: supponi che l'equazione fosse $sqrt(f(x))=g(x)$, dove f(x) e g(x) indicano delle formule in cui c'è x. Elevandola a quadrato ottieni $f(x)=[g(x)]^2$ e avresti ottenuto la stessa equazione partendo da $sqrt(f(x))=-g(x)$: in altre parole, la tua equazione finale dà le soluzioni di due equazioni iniziali, e non solo della tua. Occorre quindi la verifica: prendi, una per volta, le soluzioni e sostituiscile nell'equazione non ancora elevata a quadrato; accettale solo se i due membri diventano uguali.
Spero che la spiegazione sia chiara; prova a fare qualche esercizio e vedi se trovi difficoltà; segnalale e ne riparleremo.

Per i moderatori e gli esperti: non ho parlato di trovare il dominio: è tempo sprecato, perchè la $f(x)=[g(x)]^2$ garantisce che sarà $f(x) >=0$