Equazioni e disequazioni goniometriche
Ragazzi... sono in crisi. Dopo-domani ho un esame di matematica: sulla maggior parte del programma me la cavicchio, ma per quanto concerne la goniometria... meglio stendere un velo pietoso. Vi chiedo cortesemente se riuscireste ad aiutarmi a completare questi esercizi: si tratta delle verifiche sulle equazioni o disequazioni goniometriche che ho fatto quest'anno. Purtroppo però mi manca la soluzione finale e sarei felice se avessi una spiegazione dei passaggi principali (le formule, bene o male, le so applicare, è dopo che mi perdo).
So che sono tanti (ma non credo che siano particolarmente complicati per uno che di matematica ne mastica), però vi chiedo cortesemente di riuscire a farli il più in fretta possibile... chennesò, entro le 12:00 di domani o al massimo entro domani primo pomeriggio. Perchè l'esame, come vi dicevo, è dopo-domani, alle 8 di mattina...
Semplificare le seguenti espressioni
1. cos^2 a + cos^2 (2/3 π + a) + cos^2 (2/3 π - a)
* i due cos^2 sono al quadrato
Utilizzo formule di addizione e sottrazione, ok... e poi?
2. cos2a / sena + cosa - sen2a / sena - cosa
* questa volta cos2a non è al quadrato = formule di bisezione
3. cotg^2 a/2 - 1 / cotg^2 a/2 + 1
* cotg al quadrato
Risolvere le seguenti equazioni:
4. sen (π/4 - x) = radice di 3 / 2
5. 6cos^2x - 13cosx + 5 = 0
* cos al quadrato
6. radice di 3tg^2 x - 4tgx + radice di 3 = 0
* tg2x al quadrato
7. 2cos^2 x = 1 + senx
* cos al quadrato
8. 1 + 2cosx - senx - 2cosxsenx = 0
9. 2cos^2 x - 4cosx = 2 sen^2x - 3
* 2cos^2 e 2sen^2 al quadrato
10. senxcosx + 2cosx - 3senx - 6 = 0
11. radice di 3 + senx - 2 / senx = 0
12. 3senx - radice di 3 cosx = 0
13. sen^2 x - 4senxcosx - 5cos^2 x = 0
* sen^2 x e 5cos^2 x al quadrato
14. 6sen^2 x - 4sen2x + 4cos^2 x - 1 = 0
* 6sen2x al quadrato; 4sen2x NON al quadrato; 4cos2x al quadrato
1. 2senx - 1 < 0
2. 2cos^2 x - 5cosx + 2 > 0
3. radice di 2 sen (2x - π/3) - 1 > 0
4. (2senx - 1) (cosx - 1) > 0
5. 2 (cos^2 x/2 - 1 - cosx / 2) > (maggiore-uguale) radice di 3
6. (tg^2 x - 1) (tgx - 3) < (minore-uguale) 0
7. senx / 2cosx - 1 > (maggiore-uguale) 0
8. sen2x + cosx + 1 + 2senx / 3tgx - radice di tre
So che sono tanti (ma non credo che siano particolarmente complicati per uno che di matematica ne mastica), però vi chiedo cortesemente di riuscire a farli il più in fretta possibile... chennesò, entro le 12:00 di domani o al massimo entro domani primo pomeriggio. Perchè l'esame, come vi dicevo, è dopo-domani, alle 8 di mattina...
Semplificare le seguenti espressioni
1. cos^2 a + cos^2 (2/3 π + a) + cos^2 (2/3 π - a)
* i due cos^2 sono al quadrato
Utilizzo formule di addizione e sottrazione, ok... e poi?
2. cos2a / sena + cosa - sen2a / sena - cosa
* questa volta cos2a non è al quadrato = formule di bisezione
3. cotg^2 a/2 - 1 / cotg^2 a/2 + 1
* cotg al quadrato
Risolvere le seguenti equazioni:
4. sen (π/4 - x) = radice di 3 / 2
5. 6cos^2x - 13cosx + 5 = 0
* cos al quadrato
6. radice di 3tg^2 x - 4tgx + radice di 3 = 0
* tg2x al quadrato
7. 2cos^2 x = 1 + senx
* cos al quadrato
8. 1 + 2cosx - senx - 2cosxsenx = 0
9. 2cos^2 x - 4cosx = 2 sen^2x - 3
* 2cos^2 e 2sen^2 al quadrato
10. senxcosx + 2cosx - 3senx - 6 = 0
11. radice di 3 + senx - 2 / senx = 0
12. 3senx - radice di 3 cosx = 0
13. sen^2 x - 4senxcosx - 5cos^2 x = 0
* sen^2 x e 5cos^2 x al quadrato
14. 6sen^2 x - 4sen2x + 4cos^2 x - 1 = 0
* 6sen2x al quadrato; 4sen2x NON al quadrato; 4cos2x al quadrato
1. 2senx - 1 < 0
2. 2cos^2 x - 5cosx + 2 > 0
3. radice di 2 sen (2x - π/3) - 1 > 0
4. (2senx - 1) (cosx - 1) > 0
5. 2 (cos^2 x/2 - 1 - cosx / 2) > (maggiore-uguale) radice di 3
6. (tg^2 x - 1) (tgx - 3) < (minore-uguale) 0
7. senx / 2cosx - 1 > (maggiore-uguale) 0
8. sen2x + cosx + 1 + 2senx / 3tgx - radice di tre
Risposte
A mio avviso, se avessi letto il regolamento, prima di postare questo post, della serie "utenti fate i compiti per l'estate", avresti più successo. Questo forum non nasce con lo scopo di svolgere gli esercizi agli utenti, ma di aiutarli a risolverli, sempre partendo da un input dell'utente. Sei pregato, inoltre, di utilizzare i codici per scrivere le formule, e di non usare il grassetto che, in un forum, equivale ad urlare.
"Lorin":
A mio avviso, se avessi letto il regolamento, prima di postare questo post, della serie "utenti fate i compiti per l'estate", avresti più successo. Questo forum non nasce con lo scopo di svolgere gli esercizi agli utenti, ma di aiutarli a risolverli, sempre partendo da un input dell'utente. Sei pregato, inoltre, di utilizzare i codici per scrivere le formule, e di non usare il grassetto che, in un forum, equivale ad urlare.
1) Chiedo scusa se non ho rispettato tutti i campi obbligatori
2) il grassetto l'ho usato semplicemente per evidenziare il testo degli esercizi
3) Non sono compiti per l'estate... sono tipologie di esercizi che mi torneranno sicuramente utili per l'esame di dopo-domani. L'input? Ho detto che le formule bene o male le so applicare, il problema è che non sempre so andare avanti... Eventualmente mi "accontenterei" anche solo del risultato finale dei vari esercizi...
Rispondo al punto 3)
Lo so che non sono compiti per l'estate, ero ironico. In tutti i modi capisco che sono esercizi che ti torneranno utili, ma senza un tuo tentativo di svolgimento non arriverai a nulla, perchè come ti ho detto gli utenti del forum non possono svolgere esercizi su richiesta, va contro il regolamento. Hai detto che conosci le formule, ma che ti blocchi all'improvviso...bene...mostracelo...arriva al punto in cui ti blocchi (ovviamente conviene postare massimo 3 esercizi per volta) e noi ti aiuteremo volentieri.
Lo so che non sono compiti per l'estate, ero ironico. In tutti i modi capisco che sono esercizi che ti torneranno utili, ma senza un tuo tentativo di svolgimento non arriverai a nulla, perchè come ti ho detto gli utenti del forum non possono svolgere esercizi su richiesta, va contro il regolamento. Hai detto che conosci le formule, ma che ti blocchi all'improvviso...bene...mostracelo...arriva al punto in cui ti blocchi (ovviamente conviene postare massimo 3 esercizi per volta) e noi ti aiuteremo volentieri.
@Chori
Inutile dire che Lorin ha perfettamente ragione. Impara ad usare il MathML od il TeX per scrivere le formule (basta che clicchi su formule per avere le istruzioni) e proponi i tuoi tentativi di soluzione, altrimenti avrai ben poco aiuto.
Inutile dire che Lorin ha perfettamente ragione. Impara ad usare il MathML od il TeX per scrivere le formule (basta che clicchi su formule per avere le istruzioni) e proponi i tuoi tentativi di soluzione, altrimenti avrai ben poco aiuto.
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