Equazioni e disequazioni con doppi moduli

[Ptolemaios]

Sto facendo degli esercizi riguardanti i moduli e mi sono imbattuto in questo:||x-2|-|x-4||=x
purtroppo non riesco a risolverlo anche perchè sul libro ci sono esercizi con doppi moduli ma non vi è nemmeno un esercizio che spiega come risolverli. Il professore che ci ha dato gli esercizi non si è accorto che c'erano pure doppi moduli e siccome questa settimana non lo vedo non posso chiedergli di spiegarmi i doppi moduli. Voi mi potreste aiutare spiegandomi come si risolvono magari partendo da questo esercizio?

[codino75]

in generale, quando hai i moduli (singoli, doppi, tripli etc etc)
la cosa a cui devi arrivare e' che devi dividere l'asse delle x in tanti intervalli oppportuni, ed in ciascuno di essi vedere come diventa la tua espressione:
per esempio:

per x>4 hai che entrambi i binomi dentro i moduli sono positivi(e quindi i 2 moduli interni posso toglerli) , quindi la equazione diventa:
|(x-2)-(x-4)|=x
|x-2-x+4|=x
|2|=x
2=x che non va bene come soluzione perche' sto considerando il caso x>4

devi ripetere queste considerazioni per la restante parte dell'asse x, vdendo di identificare in quali intervalli l'equazione assume una forma ben definita.

spero chiaro ciao

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