Equazioni di secondo grado...help

[duepiudueugualecinque]

$(k-3)x^2 -2(k+1)x +k = 0$

il libro mi dice: "determiniamo il valore di $k$ affinchè una radice sia uguale a $3$" (perchè questo??)

poi...

determiniamo per quali valori di $k$ si ha $Delta$ $>=$ $0$ :

$(Delta)/4$ $=$ $(k+1)^2 -k(k-3) >= 0$

ma se metto $(Delta)/4$ non ho: $[(k+1)/2]^2 - k(k-3) >= 0$ ??... perchè il mio libro ha eliminato il $2$ al denominatore di $b^2$ ?


al posto del cerchio strano c'è scritto delta (non so perchè mi ha messo quel simbolo...) →ok ho risolto mi metteva delta minuscolo

[Gi81]

Perchè $b=-2(k+1)$, dunque $b/2=-(k+1)$
Pertanto $Delta/4=(k+1)^2-k(k-3)$

[duepiudueugualecinque]

"Gi8":Perchè $b=-2(k+1)$, dunque $b/2=-(k+1)$
Pertanto $Delta/4=(k+1)^2-k(k-3)$

e vero, che stupido che sono...neanche l'avevo visto XD

rimane però una domanda...perchè bisogna trovare il valore di $k$ affinchè una radice sia $3$?

[@melia]

Sono due domande separate. Come dire due problemi diversi riferiti alla stessa equazione parametrica.
Per quali valori di $k$ una soluzione è $3$? Basta sostituire il $3$ alla $x $ e vedere per quali valori di $k$ l'uguaglianza è verificata.