Equazioni di grado>2

[DrNoob83]

ciao ragazzi,

scusate mi sono bloccato su una gnubbata enorme, ma proprio non mi sblocco su come risolvere equazioni come queste


x^3 - 4x^2 + x +6 = 0
3x^3-5x^2+7x+3=0


come risolvo? immagino per scomposizione, ma non riesco a raccogliere bene...thx

[kobeilprofeta]

Ciao. La sai la legge di annullamento del prodotto? Una volta scomposti i due polinomi in un prodotto del tipo $(ax^2+bx+c)*(px+q)$, devi porre sia quella di secondo, che quello di primo grado uguale a zero... E sono tutte soluzioni.

[giammaria2]

Credo che il problema di DrNoob83 sia proprio come fare a scomporre: non essendoci altri metodi più facili, usa Ruffini.

Do anche un consiglio di altro tipo: metti il segno del dollaro all'inizio ed alla fine delle formule. Controlla il risultato col tasto Anteprima: ti piacerà.

[DrNoob83]

grazie delle risposte ragazzi, giammaria ha centrato il problema. ci sono equazioni che non riesco a scomporre...

ad esempio $3x^3-5x^2+7x+3=0$ ho provato a fare ruffini, ma non trovo lo zero come posso procedere? anche un bel link alla teoria è apprezzato

[giammaria2]

La teoria dice che con coefficienti interi gli unici zeri razionali possibili sono del tipo $+-p/q$, dove $p$ è un sottomultiplo dell'ultimo coefficiente e $q$ un sottomultiplo del primo. Nel tuo polinomio gli unici tentativi sono quindi $+-1,+-3,+-1/3$ e va bene $-1/3$, cioè il polinomio è divisibile per $x+1/3$.

[DrNoob83]

giammaria grazie assai mi ero perso la possibilità di usare razionali e non interi!! grandioso ^_^ thx a lot!