Equazioni con valori assoluti

[antonio89x]

Potreste dirmi come procedere con questa equazione:

sqrt(5-(1/|x|)) = 2

Scusate il modo di scrittura ma al momento nn ho editor di equazioni.

Grazie in anticipo.

[Giusepperoma2]

poni le condizioni di esistenza:

radicando >=0

Poi quadra ambo i membri e risolvi per |x|, aquel punto prendi il risulta e confrontalo con le C E

[antonio89x]

Come faccio a risolvere per |x|?

Se puoi farmelo vedere con i passaggi sarebbe meglio.

[Giusepperoma2]

ora ho un po' di tempo,

Condizioni di e4sistenza

5-(1/|x|)>=0 moltiplica ambo i membri per |x|

5*|x|-1>=0

5*|x|>=1

|x|>=1/5 -> x>=1/5 oppure x<=;1/5

Ora che hai trovato le C.E., quadra entrambi i membri e ottieni

5-(1/|x|)=4

1/|x|=1

|x|=1 -> x=1 e x=-1

Essendo

1>1/5 e -1<-1/5 le soluzioni sono entrambe accettabili.

fammi sapere se e tutto chiaro...

ciao,

Giuseppe

[antonio89x]

Sei stato chiarissimo.

Grazie Giuseppe.