Equazioni con valori assoluti

[skitimiri]

problema per domani:
come si risolve la seguente equazione contenente valori assoluti?

[math](/x/+1)^2=x^2-6/x/[/math]

gli slash stanno ad indicare i valori assoluti.
grazie mille!!

[Pontic]

Basta che studi i casi:

[math]x>0 /x[/math]

[math]x

[skitimiri]

scusa ma non capisco cosa hai scritto

[Pontic]

scs non so usare il latex...
te lo spiego a parole. Allora devi dividere in due casi:
se x è maggiore di zero allora si prende il valore x
se x è minore di 0 si prende il valore -x
fatto ciò ti verranno due equazioni normali senza valori assoluti

[skitimiri]

ok grazie....altra domanda

[math]x^2 (fratto) 1+/x/+x^8=0[/math]

dimmi se non capisci la scrittura che anke io on sono pratico col latex

[Pontic]

[math]\frac{x^2}{1+/x/+x^8}=0[/math]

uguale a prima devi studiare x

[skitimiri]

ultima cosa

[math]/x+2/+/2x+1/=5[/math]

[Pontic]

qui fai la solita cosa ovvero:
se x è meggiore di -2 allora è x+2
se x è minore di -2 allora è -x-2
e poi
se x è maggiore di -1/2 allora 2x+1
se x è minore di -1/2 allora -2x-1

fatto ciò fai uno studio del segno tipo:
-2 -1/2
------|--------|-----
-x-2 | x+2 | x+2
------|--------|-----
-2x-1| -2x-1 | 2x+1

ora risolvi le tre equazioni sostituendo i valori della tabella

[skitimiri]

quindi verrnno due sistemi composti da tre equazioni

[Pontic]

no 3 sistemi composti da 2 equazioni (guarda le colonne non le righe)

[skitimiri]

io pensavo
primo sistema

[math]x+2+2x+1=5[/math]

[math]x+2 (maggiore o uguale) 0[/math]

[math]2x+1 (maggiore o uguale) 0[/math]

secondo sistema

[math]-x-2-2x-1=5[/math]

[math]x+2 (minore) 0[/math]

[math]2x+1 (minore) 0[/math]