Equazioni con i radicali

[Sk_Anonymous]

vipropongo i membridi una equazione: $ 2sqrt(2) +2/x$ - $1/sqrt(2) - 1$ (in questa vorrei sapere se devo razionalizzare dall'inizio)

$sqrt(2) - 1/2sqrt(2)$ x $(1/x - 4/sqrt(2) -1)$ (in questa vorrei sapere come devo fare e se quando moltiplico la parentesi devo moltiplicare solo per il -1 del numeratore)

grazie in anticipo, vi prego rispondetemi

[Sk_Anonymous]

scusate nel rimo membro il 2 radice di due va insieme al due del numeratore mentre il -1 va insieme alla radice di due al denominatore


mentre nella seconda il primo radice di due va insieme al meno uno e la seconda radice di due vainsieme al due al denominatore, mentre nella parentesi il -1 va al denominatore con la radice di due

[Sk_Anonymous]

è urgente

[Sk_Anonymous]

Non mi sembra il caso di razionalizzare, i calcoli vengono meglio senza

Per il secondo, radicali o no il prodotto per una frazione, radicali o no, si fa sempre moltiplicando tra loro i numeratori e stessa cosa con i denominatori.

[Sk_Anonymous]

grazie quindi al secondo devo moltiplicare tutto il numeratore interno alla parentesi e tutto quello esterno alla parentesi?

[Sk_Anonymous]

mi potreste avviare l'esercizio? perchè mi trovo in difficoltà

[G.D.5]

E l'equazione è...

[codino75]

"wmatematica":scusate nel rimo membro il 2 radice di due va insieme al due del numeratore mentre il -1 va insieme alla radice di due al denominatore


mentre nella seconda il primo radice di due va insieme al meno uno e la seconda radice di due vainsieme al due al denominatore, mentre nella parentesi il -1 va al denominatore con la radice di due

sarebbe molto importante se le espressioni venissero riscritte in modo corretto.
per fare cio' dovresti leggere la guida che si trova in testa ad ogni sezione (ed abbondare con le parentesi).
inoltre con l'anteprima puoi vederec ome verra' il tuo messaggio e verificarne cosi' la correttezza.

[Gauss91]

io l'ho capita in questo modo, da quello che hai detto tu:
$(sqrt2+2)/x=1/(sqrt2-1)

[Gauss91]

io l'ho capita in questo modo, da quello che hai detto tu:
$(sqrt2+2)/x=1/(sqrt2-1)$. E' giusta?
Quanto a razionalizzare, dipende dai gusti (io razionalizzerei sunito! ) e farei diventare l'equazione come
$(sqrt2+2)/x=sqrt2+1
Imponi un bell' "x diverso da 0" come condizione di esistenza, e parti con i calcoli:
$sqrt2+2=sqrt2x+x => 2(sqrt2+1)=x(sqrt2+1) => x=2$

[Gauss91]

(correggo: al penultimo passaggio è
$sqrt2(sqrt2+1)=x(sqrt2+1) => x=sqrt2$
eheh questa è la soluzione corretta

[Sk_Anonymous]

"Gauss91":io l'ho capita in questo modo, da quello che hai detto tu:
$(sqrt2+2)/x=1/(sqrt2-1)$. E' giusta?
Quanto a razionalizzare, dipende dai gusti (io razionalizzerei subito! ) e farei diventare l'equazione come
$(sqrt2+2)/x=sqrt2+1

Io non razionalizzerei proprio e farei diventare l'equazione $(2+2sqrt2-sqrt2-2)/(x(sqrt2-1))=x/(x(sqrt2-1))$. e posto $x!=0$ per eliminare il denominatore, scriverei subito la soluzione $x=sqrt2$
De gustibus...