Equazioni con doppio valore assoluto aiutooo

[Alberto Oliveiro2]

qual è il risultato dell'equazione abs(x-1)=1-abs (x)?
abs significa valore assoluto
GRAZIE A TUTTI :)

[mc2]

Usa la definizione di valore assoluto:

[math]|x|=\left\{\begin{array}{ll}-x\quad & x\le 0 \\
x & x \ge 0\end{array}\right.\\
|x-1|=\left\{\begin{array}{ll}1-x\quad & x\le 1 \\
x-1 & x \ge 1\end{array}\right.
[/math]

Quindi devi distinguere i diversi casi:

[math]\left\{\begin{array}{ll}
1-x=1-(-x) \quad & x\le 0 \\
1-x=1-x & 0 \le x \le 1 \\
x-1 = 1-x & x \ge 1\end{array}\right.
[/math]

e poi risolvi ogni equazione singolarmente. Il risultato sara` accettabile solo se cade all'interno del corrispondente intervallo di definizione.


Altro metodo: disegna il grafico