Equazioni con Discussione???

[Rozen_Maiden]

Domani ho il test di matematica ma non ho ancora capito come si risolvono le equazioni con discussione, cioè non riesco a fare la discussione. Avrei quindi bisogno di una spiegazione chiara, visto che faccio fatica a capirla la matematica e anche un esempio mi farebbe comodo. Grazie in anticipo per l'aiuto!!

[Lorin1]

Cosa intendi con "equazione con discussione?!"

[Rozen_Maiden]

devo fare degli esercizi e c'è scritto:
Equazioni frazionarie letterali
risolvi le seguenti equazioni frazionarie, determinando prima il dominio dell'incognita x e le eventuali condizioni da imporre ai parametri.
la prima è:
a+x(linea di frazione)1-x=a

[Lorin1]

Prima di tutto direi di scrivere le formule e le espressioni matematiche utilizzando i codici.

[Rozen_Maiden]

allora chiedo scusa
$(a+x)/(1-x)$ = a

[@melia]

Condizione di esistenza del'esercizio $x!=1$, poi denominatore comune e si ottiene $a+x=a-ax$ da cui $ax+x=0$ e raccogliendo $x(a+1)=0$ a questo punto per risolvere l'esercizio bisogna tenere conto del secondo principio di equivalenza delle equazioni che chiede che il fattore per cui si divide sia $!=0$, devo dividere per $a+1$, lo pongo $!=0$ e ottengo $a != -1$, sotto questa condizione posso fare la divisione che mi dà $x= 0/(a+1)$, cioè $x=0$. Questa soluzione rispetta sempre la condizione di esistenza iniziale, quindi è sempre accettabile. Adesso devo verificare che cosa succede se $a= -1$, lo sostituisco nell'equazione ridotta in forma normale e ottengo $x*0=0$ che è sempre verificata a patto di verificare anche la condizione di esistenza iniziale.

Riassumendo
Se $a != -1$ la soluzione è $x=0$
Se $a= -1$ l'equazione è indeterminata, con $x!=1$