Equazioni algebriche lineari con parametri

[:X:xverysweetgirl:x:X]

Non riesco a risolvere le seguenti equazioni con parametri.

[math]1. \ \ 3x(a+1)-2x = x+2a^2[/math]

[math]2. \ \ \frac{x+2}{b^2-b-2} - \frac{x-b}{b^2-1} + \frac{b-2x}{b^2-3b+2} = 0[/math]

[math]3. \ \ \frac{k}{k+1} + \frac1{a-1} = 0[/math]

Potreste spiegarmi come si fanno per favore?

Grazie mille.


aleio: penso che così possa andare.

[mitraglietta]

Thread doppio! chiudo, prima che ciampax scleri e ti venga a prendere e ti trivelli con il suo UZI! :asd

[aleio1]

ahahah..no abbiamo chiuso già l'altro..poverina..cmq modifico un po' il tuo post così la prossima volta sai come deivi chiedere aiuto. (Innanzitutto titolo non in maiuscolo e scrittura chiara nel post.

Comunque risolviamo la seconda.

[math]2. \ \ \frac{x+2}{b^2-b-2} - \frac{x-b}{b^2-1} + \frac{b-2x}{b^2-3b+2} = 0[/math]

Innanzitutto ci sono delle condizioni sulle espressioni che compaiono ai denominatori. Infatti quelle quantità non possono essere nulle e dunque imponendo ciò ottieni:

[math]b^2-b-2\ne0\Rightarrow b\ne-1, \ b\ne2[/math]

[math]b^2-1\ne0 \Rightarrow b\ne1, \ b\ne-1[/math]

[math]b^2-3b+2\ne0 \Rightarrow b\ne1, \ b\ne2[/math]

Dopo aver fatto ciò ti conviene (e tecnicamente l'hai già fatto al punto precedente) scomporre in fattori le quantità al denominatore. Facendo ciò la nuova equazione diventa:

[math]\frac{x+2}{(b+1)(b-2)} - \frac{x-b}{(b+1)(b-1)} + \frac{b-2x}{(b-1)(b-2)} = 0[/math]

Trovi il minimo comune multiplo dei denominatori che ovviamente è

[math](b+1)(b-1)(b-2)[/math]

e moltiplichi ambo i membri dell'equazione per questa quantità, il che significa moltiplicare per essa ogni frazione al primo membro dato che sullo 0 non ha effetti.

Ottieni così l'equazione equivalente:

[math](x+2)(b-1)-(x-b)(b-2)+(b-2x)(b+1)= 0[/math]

da cui semplificando i noiosi calcoli hai

[math](2b+1)x=2b^2+b-2 \Rightarrow x=\frac{2b^2+b-2}{2b+1}[/math]

con la condizione ulteriore

[math]b\ne-\frac12[/math]

ora le altre le puoi fare da sola oltre al fatto che nella terza equazione non hai specificato quale sia l'incognita e quale sia il parametro.

Per il resto ricorda di scrivere decentemente soprattutto quando chiedi aiuto. E ricordati anche di leggere il regolamento e le istruzioni per scrivere le formule matematiche in Latex. Regolamento e istruzioni per il Latex le trovi nella pagina del forum di matematica tra le prime discussioni.

[:X:xverysweetgirl:x:X]

Grazie mille...molto gentile...

Aggiunto 3 minuti più tardi:

La prossima volta mi ricordero...sono nuova e non sapevo...chiedo scusa...

Aggiunto 24 minuti più tardi:

3x(a+1)-2x=x+2a2
3xa+3x-2x=x+2a2
3xa+x=x-2a2
3xa+x-x=-2a2
3ax=-2a2
x=- 2/3a

è così la prima?
è finitsa così?

Aggiunto 1 minuti più tardi:

La terza?
Helllpppppp pleaseeee...e

[adry105]

Nella seconda hai sbagliato il segno, viene due terzi a! Al terzo passaggio hai cambiato segno al 2a^2 non so perchè =)

[pierre19]

se certo hai sbagliato..è cosi..guarda..
3x(a+1) - 2x = x+ 2a2
ALLORA:
3ax + 3x - 2x = x + 2a2
3ax+ x = x + 2a2
3ax +x - x = 2a2
3ax = 2a2
x= 2a2/3a

X= 2a/3

[BIT5]

Ma questa discussione e' di un anno e mezzo fa!

Chiudo....