Equazioni (63631)

[Gatto95]

Devo risolverli con le equazioni, mi aitereste ?


- La base di un triangolo è 3/4 dell' altezza e la loro differenza è di 20cm.
Determina l' area del triangolo.

- L' ipotenusa di un triangolo rettangolo è 17/8 di un cateto e la loro differenza è di 27cm.
Determina la misura del perimetro.

- La superficie di base di un cilindro circolare retto è 1/3 della superficie laterale e la superficie totale è 980π cm2.
Determina il volume del cilindro.

Aggiunto 1 ore 30 minuti più tardi:

No, grazieee capito tutto...:clap :)

[BIT5]

1) Chiama x l'altezza.

La base sara' 3/4x

Pertanto siccome

[math] h-b=20 \to x- \frac34x=20 \to \frac14x=20 \to x=80 [/math]

L'altezza e' 80, la base 3/4 di 80.... l'area la calcoli tu ;)

2) chiami x il cateto, ipotenusa 17/8x

[math] \frac{17}{8}x-x=27 [/math]

trovi x (cateto) poi 17/8x (ipotenusa) e con Pitagora ricavi l'altro cateto.
Calcoli il perimetro

3) chiami x la superficie laterale

superficie di base : 1/3x

Superficie totale = superficie laterale (x) + superficie di base (1/3x) + superficie di base (1/3x) (ricordati che il cilindro ha due basi)

Quindi

[math] x+ \frac13 x + \frac13 x = 980 \pi [/math]

Quindi

[math] \frac53 x = 980 \pi \to x=980 \cdot \frac34 \pi = 588 \pi [/math]

E dunque superficie di base : 1/3 di 588pi = 196pi

superficie di base =

[math] \pi r^2 = 196 \pi \to r^2=196 \to r=14 [/math]

superficie laterale:

[math] 2 \no{\pi} r \cdot h = 588 \no{\pi} \to h= \frac{588}{2 \cdot 14} = 21 [/math]

[math] V=A_B \cdot h = 196 \pi \cdot 21 = 4116 \pi [/math]

Se hai dubbi chiedi :)