Equazioni
ho problemi con le equazioni parametriche: determina per quali valori di k l'equazione ammette radici reali e concordi
$x^2$-3x-(k+1)=0
$x^2$-3x-(k+1)=0
Risposte
"wmatematica":
ho problemi con le equazioni parametriche: determina per quali valori di k l'equazione ammette radici reali e concordi
$x^2-3x-(k+1)=0$
Un'equazione ammette radici reali quando il discriminante è $>=0$
le radici sono concordi quando $x_1*x_2>0$, ma il prodotto è anche $c/a$ dell'equazione $ax^2+bx+c=0$, quindi, l'equazione ammette radici reali e concordi quando è verificato il sistema di disequazioni
$Delta>=0$ e $c/a>0$
che nel nostro caso diventa
$9-4(-k-1)>=0$
$-k-1>0$
nn ho capito da dove hai preso il 9 e il 4
ho capito ma se il delta è =0 nn escono soluzioni coincidenti?
$Delta=b^2-4ac=3^2-4*1*(-k-1)=9+4k+4$
susa se chiedo troopoo ma mi potresti illustrare tutti i casi?
"wmatematica":
ho capito ma se il delta è =0 nn escono soluzioni coincidenti?
coincidenti non è in antitesi con concordi, anzi due valori coicidenti sono anche concordi
ora senza che posto gli altri casi come ti ho gia chiesto potresti illustrami tutti i casi ? perfavore
non capisco che cosa intendi dire con "gli altri casi"
ad esempio radici discordi, reali e positive, positive, reali discordi,ecc.
"wmatematica":
ad esempio radici discordi, reali e positive, positive, reali discordi,ecc.
radici reali discordi $Delta>0$ e $c/a<0$
radici reali positive $Delta>=0$ e $c/a>0$ e $-b/a>0$
radici reali negative $Delta>=0$ e $c/a>0$ e $-b/a<0$
radici reali $Delta>=0$
radici reali coincidenti $Delta=0$
credo di aver esaurito la classifica
P.S. $-b/a=x_1+x_2$
ma nn ci sono anke radici opposte, reciproche, positive(tutte queste però senza essere reali)
e poi sul libro ho letto ad esempio radice =-3 , oppure la somma delle radici=4.
e poi si deve tenere conto che $-(b)/(a)$ =x1 +x2
e poi sul libro ho letto ad esempio radice =-3 , oppure la somma delle radici=4.
e poi si deve tenere conto che $-(b)/(a)$ =x1 +x2
ma peer $Delta>0$ intendi fatta anke la radice?
"wmatematica":
ma peer $Delta>0$ intendi fatta anke la radice?
Che significa?
"wmatematica":
ma nn ci sono anke radici opposte, reciproche, positive(tutte queste però senza essere reali)
e poi sul libro ho letto ad esempio radice =-3 , oppure la somma delle radici=4.
e poi si deve tenere conto che $-(b)/(a)$ =x1 +x2
radici opposte $-b/a=0$
radici reciproche $c/a=1$
radice = n (n numero reale) sostituisci n al posto della x e trovi k
somma delle radici= n $-b/a=n$
Poi i casi sono tantissimi come ad esempio $x_1^2+x_2^2=n$, $1/x_1+1/x_2=n$ etc etc ma sicuramente sul tuo libro li spiega tutti
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