Equazione trigonometrica di secondo grado

[Silvia panera]

come la risolvo? $ cos^2x + sin x -2cos x >0 $

[Silvia panera]

"giammaria":

lo stesso esercizio prevede che io calcoli la stessa espressione trigonometrica minore di meno uno

Forse ti sei espressa male; secondo me questa frase significa che devi risolvere la stessa disequazione, ma col > modificato in <. Se davvero è così, non capisco i tuoi risultati: alle due disequazioni corrisponde la stessa equazione, quindi ci sono gli stessi numeri, lo stesso disegno e le stesse equazioni successive; cambia solo la conclusione finale.

sìsì mi sono espressa male, intendevo minore di uno! praticamente si tratta del dominio dell'arccos

[giammaria2]

Con queste precisazioni il problema diventa chiaro; questa volta non hai fatto errori di calcolo ed effettivamente il polinomio non ha radici facili. Ci sono metodi matematici per trovarle comunque, ma probabilmente non li conosci; puoi però accontentarti di una soluzione approssimata, basata sul disegno.
Da un primo schizzo vedi che l'altra intersezione fra parabola e circonferenza sta nel terzo quadrante, con $-1

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