Equazione trigonometrica

[schoggi]

Ciao a tutti,
Sto svolgendo alcuni esercizi ed ho un problemino con questo qua:

$sqrt(3) sen(2x) + 2sen^2(x)=2$

Ho incominciato usando la formula $sin(2x)=2sin(x)cos(x)$ e dopo trasformando cos in sin, volevo sapere se c'è qualche metodo migliore di procedere

grazie

[Albert Wesker 27]

Io direi che hai iniziato bene con lo svolgere $sen2x$ ma poi non conviene trasformare niente. Ora puoi raccogliere un $2senx$ per poi applicare la legge di annullamento del prodotto.

[schoggi]

Grazie mille per la risposta,
ma non ho capito cosa intende con raccogliere un $2sen(x)$ perchè poi mi esce $2sqrt(3) sin(x) cos(x)+ 2sin^2(x)=2$

grazie

[Gi81]

Il $2$ a secondo membro vedilo come $2*1=2*(cos^2(x)+ sin^2(x))$
A questo punto dividi tutto (sia primo che secondo membro) per $cos^2(x)$.
Otterrai, se fai bene i conti, una equazione di secondo grado dove l'incognita è $tg(x)$.
A te i conti

[schoggi]

Grazie mille, adesso è tutto più chiaro!