Equazione trigonometrica
salve a tutti, sto provando da un'ora a fare una equazione in seno e coseno ma non mi viene proprio.. qualcuno può darmi un consiglio sulla risoluzione per favore?? il testo è questo
$2*cos^2 x + $$sqrt(3)$$sen2x +1 =0$
grazie 1000!
$2*cos^2 x + $$sqrt(3)$$sen2x +1 =0$
grazie 1000!
Risposte
Al posto tuo, io trasformerei quel $2cos^2x$ in $1+cos2x$.
Oppure puoi dividere il tutto per $cos^2x$ ottenendo
$2+2sqrt3tanx+1/(cos^2x)=0$
ricordando che $1/(cos^2x)=1+tan^2x$
Ciao
Oppure puoi dividere il tutto per $cos^2x$ ottenendo
$2+2sqrt3tanx+1/(cos^2x)=0$
ricordando che $1/(cos^2x)=1+tan^2x$
Ciao
$2*cos^2 x + sqrt(3)sen2x +1 =0$
è una omogenea di secondo grado in seno e coseno con un paio di calcoli e ricordando che $1=sin^2x+cos^2x$ ottieni
$2*cos^2 x + 2sqrt(3)sinx cosx +sin^2x+cos^2x =0$ che diventa $sin^2x+ 2sqrt(3)sinx cosx +3cos^2x =0$, poiché $cosx=0$ non è soluzione si può dividere tutto per $cos^2x!=0$ ottenendo
$tg^2x+ 2sqrt(3)tgx +3 =0$ che è una banale equazione di secondo grado in tangente
è una omogenea di secondo grado in seno e coseno con un paio di calcoli e ricordando che $1=sin^2x+cos^2x$ ottieni
$2*cos^2 x + 2sqrt(3)sinx cosx +sin^2x+cos^2x =0$ che diventa $sin^2x+ 2sqrt(3)sinx cosx +3cos^2x =0$, poiché $cosx=0$ non è soluzione si può dividere tutto per $cos^2x!=0$ ottenendo
$tg^2x+ 2sqrt(3)tgx +3 =0$ che è una banale equazione di secondo grado in tangente
grazie di cuore!! ci sono riuscito e torna anche il risultato!!! il fatto è che mi bloccavo e non riuscivo a manipolarla per far venire tutto in tangente.. 
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