Equazione trigonometrica

[-d4rkst4r-]

salve a tutti, ho questa equazione trigonometrica $cos2x+cos3x+cos4x+cos5x=0$ e non riesco a risolverla, ho provato a porre $cos2x=t$ ma non risolvo niente,, chi sa darmi qualche dritta???

ringrazio in anticipo tutti!

[kanon4]

Prova con le formule di prostaferesi, così riduci la somma a un prodotto di coseni.

[-d4rkst4r-]

non ti seguo.. potresti per favore fare tutto il passaggio che faresti??? sono proprio nel caos più totale.. grazie 1000

[Paolo902]

"frodo4":Prova con le formule di prostaferesi, così riduci la somma a un prodotto di coseni.

E' vero, concordo. La strada più logica mi pare questa; applica le formule di prostaferesi "a due a due" (considera insieme $cos2x + cos4x$ e $cos3x+cos5x$, in modo tale da semplificare l'argomento delle funzioni) e, una volta che hai reso "logaritmica" (cioè non polinomia) l'espressione, puoi risolvere la tua equazione. Sconsiglio di usare l'incognita ausiliaria $cos2x=t$, perchè non mi pare porti da nessuna parte.



Paolo