Equazione trigonometrica (23738)

[Gabrypanda91]

scusate il disturbo ma non riesco proprio a fare questa equazione...è da mezz'ora che ci provo

cos^4x+sen^4x=1/2

grazie!XD

[the.track]

Allora il mio consiglio è che, quando hai funzione goniometriche di grado superiore al secondo, di sostituire con t:

[math]cos^4(x)+sin^4(x)=\frac{1}{2} [/math]

Ad esempio poniamo

[math]t=sin^2(x) [/math]

Ricordando l'uguaglianza fondamentale:

[math]cos^2(x)+sin^2(x)=1 [/math]

Otteniamo:

[math](1-t^2)^2+t^2=\frac{1}{2} [/math]

Adesso ti ritrovi un'equazione moto più semplice da risolvere. Se non riesci dimmelo che spiego meglio o eventualmente posto il procedimento completo.

[Gabrypanda91]

Uh grazie!!!tutto stava nel fare quella sostituzione....Grazie mille!XD

[the.track]

Beh ovviamente poi devi ritrasformare in sin^2x.