Equazione secondo grado

[UsagiChan94]

[math]x^2 - (k+1)x + k = 0[/math]

devo determinare k in modo che

1) le radici siano coincidenti
2)la somma delle radici sia

[math]\sqrt{2}[/math]

3) la somma dei quadrati delle radici sia 10
4) la differenza delle radici sia 5
5) la somma dei reciproci delle radici sia 4
6) una radice sia nulla
7) le radici siano opposte
8) la somma dei cubi delle radici sia 9
9) la somma dei quadrati dei reciproci delle radici sia

[math]5/4[/math]

10) la somma dei cubi dei reciproci delle radici sia 28

Grazie!!

[issima90]

andiamo pujnto per punto..
1) le radici cioè le soluzioni devono essere uguali..questa è un'equazione di secondo grado quindi ha la formula risolutiva...poni i risultati uguali e ottieni ciò che ti serve:

[math]x_1=\frac{k+1+\sqrt{(k+1)2-4k}}{2}[/math]

[math]x_2=\frac{k+1-\sqrt{(k+1)2-4k}}{2}[/math]

ci sei?ora cosa faresti?

[UsagiChan94]

Scusate, sono riuscita a risolverle tutte...grazie lo stesso :)

[issima90]

ok chiudo!