Equazione retta tangente con la derivata?
Ciao, ho appena iniziato a fare degli esercizi su equazioni della retta tangente e normale usando la definizione di derivata, ho provato a fare un esercizio perpiacere me lo potete controllare?
$y=5x^2+3x$ $x0=-1$ $f(x0)=2$ $f(x0+h)=5h^2+23h+26$ $lim_(h->0) (5h^2+23h+26-2)/(h)=24$ può essere?
$y=5x^2+3x$ $x0=-1$ $f(x0)=2$ $f(x0+h)=5h^2+23h+26$ $lim_(h->0) (5h^2+23h+26-2)/(h)=24$ può essere?
Risposte
no
$f(x_0+h)$ non viene così
(tra l'altro anche il limite è sbagliato...)
$f(x_0+h)$ non viene così
(tra l'altro anche il limite è sbagliato...)
ma non devo fare così: $f(x0)=5(2+h)^2+3(2+h)=5(4+h^2+4h)+6+3h=20+5h^2+20h+6+3h=5h^2+23h+26$ è sbagliato come ho fatto?
è sbagliato perché tu hai messo $f(x_0)$ al posto di $x_0$
in pratica devi calcolare $f(x_0+h)$ in $x_0=-1$
in pratica devi calcolare $f(x_0+h)$ in $x_0=-1$
Hai calcolato male [tex]f(x_0+h)[/tex].
Paola
Paola
può essere che venga 6? $lim_(h->0) (5h^2+8h+8-2)/(h)=6$
[tex]f(x_0+h)=f(h-1)=5(h-1)^2 + 3(h-1)=5h^2 +5 -10h +3h-3=5h^2-7h+2[/tex]
Paola
Paola
"Agno92":
$lim_(h->0) (5h^2+8h+8-2)/(h)=6$
in ogni modo, dubito che questo limite sia giusto...
"prime_number":
[tex]f(x_0+h)=f(h-1)=5(h-1)^2 + 3(h-1)=5h^2 +5 -10h +3h-3=5h^2-7h+2[/tex]
Paola
Ora ho capito, pechè sbagliato il quadrato di binomi, il risultato è -7, ne ho fatto un altro perpiacere me lo puoi controllare?
$y=2x^2-3$ $f(x0)=-1$ il risultato del limite è 2, può essere?
Quadrato del primo membro + quadrato del secondo membro + doppio prodotto tra essi:
[tex](h-1)^2 = (h+ (-1))^2 = h^2 + (-1)^2 +2h(-1)=h^2 + 1 -2h[/tex]
Questa è una grave lacuna dalle medie però... lacuna che ti consiglio di colmare andando a fare degli esercizi sui libri delle medie: quadrati di binomi e trinomi, cubi, somma di cubi, differenza di cubi, ecc. Altrimenti sei spacciata, è una cosa troppo fondamentale e te la ritroverai sempre tra i piedi.
Paola
[tex](h-1)^2 = (h+ (-1))^2 = h^2 + (-1)^2 +2h(-1)=h^2 + 1 -2h[/tex]
Questa è una grave lacuna dalle medie però... lacuna che ti consiglio di colmare andando a fare degli esercizi sui libri delle medie: quadrati di binomi e trinomi, cubi, somma di cubi, differenza di cubi, ecc. Altrimenti sei spacciata, è una cosa troppo fondamentale e te la ritroverai sempre tra i piedi.
Paola
si hai ragione, ho sempre avute dei problemi con questi doppi prodotti, comunque ne ho fatto un altro perpiacere me lo puoi controllare?
$y=2x^2-3$ $f(x0)=-1$ il risultato del limite è 2, può essere?
$y=2x^2-3$ $f(x0)=-1$ il risultato del limite è 2, può essere?
$x_0$ chi è?
Paola
Paola
scusami $x0=1$
No, è $4$. Per verificarlo da sola puoi anche fare la derivata (le conosci le regole di derivazione?) e calcolarla in $1$: $f'(x)=4x\to f'(1)=4$.
Per me ti sei di nuovo sbagliata col doppio prodotto nel quadrato.
Paola
Per me ti sei di nuovo sbagliata col doppio prodotto nel quadrato.
Paola
aspetta un attimo che ti faccio vedere tutti i passaggi, perchè mi pare di non sbagliare dove sbagliavo prima; $y=2x^2-3$ $x0=1$ $f(x0)=-1$ $f(x0+h)=2(1+h)^2-3=2(1+h^2+2h)-3=2+2h^2+4h-3=2h^2+4h-1$ dov'è che sbaglio?
Va bene così. Dunque
[tex]\displaystyle \lim_{h\to 0}\frac{2h^2 +4h -1 -(-1)}{h}=\lim_{h\to 0}\frac{2h^2 +4h }{h}=\lim_{h\to 0}2h +4=4[/tex]
Paola
[tex]\displaystyle \lim_{h\to 0}\frac{2h^2 +4h -1 -(-1)}{h}=\lim_{h\to 0}\frac{2h^2 +4h }{h}=\lim_{h\to 0}2h +4=4[/tex]
Paola
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