Equazione potenza esponente negativo trova incognita

[miokol]

ciao mi dareste una mano a risolvere questa equazione?
5000*[1-(1+i)^-10]:i-33855,18=0
grazie ciao raga

[HaldoSax]

Ciao miokol, l'equazione è questa?:
$\frac{5000\cdot[1-(i+1)^{-10}]}{i-33855,18}=0$

Per prima cosa poni il denominatore diverso da zero, così lo puoi eliminare ottenendo:

$5000\cdot[1-\frac{1}{(i+1)^{10}}]=0$

Minimo comune multiplo, in questo caso $(i+1)^{10}$ è sempre diverso da zero:

$5000\cdot[\frac{(i+1)^{10}-1}{(i+1)^{10}}]=0$

Sviluppi la parentesi e ottieni le soluzioni, ciao ciao

[miokol]

no sarebbe così 5000*[1-(1+i)^-10]/i=33855,18 e non riesco a liberarmi di (1+i)^10 al denominatore

[HaldoSax]

Ciaoo Miokol, per scrivere bene le formule mettile tra due dollari.
Quindi l'equazione sarebbe:

$\frac{5000\cdot[1-\frac{1}{(1+i)^{10}}]}{i}-33855,18=0$

Primo passo denominatore comune:

$\frac{5000\cdot[1-\frac{1}{(1+i)^{10}}]-33855,18\cdot i}{i}=0$

Denominatore diverso da zero $i\ne0$:

$5000\cdot[1-\frac{1}{(1+i)^{10}}]-33855,18\cdot i=0$

Nuovamente denominatore comune:

$\frac{5000\cdot(i+1)^{10}-5000-33855,18\cdot i \cdot(1+i)^{10}}{(1+i)^{10}}=0$

$(i+1)^{10}\ne0$

$5000\cdot(i+1)^{10}-5000-33855,18\cdot i \cdot(1+i)^{10}=0$

Lascio a te il resto del divertimento

[miokol]

ok grazie mille, adesso ponendo 1+i=x trovo 5000x^10-33855,18x-5000, e come proseguo per trovare i