Equazione parabola

[Bambolina*14]

Scrivi l'equazione della parabola del tipo $ y=ax^2+bx+c $ tangente in A(1;0) alla retta t di coefficiente angolare 2 e passante per B(3;1)...Io ho pensato che la retta t abbia equazione $ y=-2x $ ma facendo il sistema per trovare l'equazione della parabola non viene dove sbaglio?

[Gi81]

Una cosa per volta... Prima di tutto trova l'equazione della retta $t$.
$y=-2x$ non è giusta.... Come hai fatto per trovarne l'equazione?

Rilfettici un attimo: deve avere coefficiente angolare pari a $2$, e deve passare per $B(3;1)$

[giammaria2]

No, Gi8: il testo si presta a equivoci, ma se lo leggi con attenzione ti accorgi che la tangente passa per A e che è la parabola a passare per B. Comunque, l'equazione della retta $t$ resta sbagliata e il tuo suggerimento non è fuori luogo.

[Bambolina*14]

Quindi la retta è $ y=2x-2 $?

[walter891]

si adesso la retta è giusta

[*v.tondi]

Do ragione a giammaria, però devo dire pure che, se la parabola è tangente alla retta nel punto $A(1;0)$ vuol dire che tale punto appartiene sia alla retta che alla parabola, mentre penso che $B(3;1)$ sia un punto della parabola sul quale si può applicare la condizione di appartenenza alla parabola. Comunque è un po' ambiguo come problema. Io l'ho risolto con il software Mathematica 4.0, in quanto volevo avere risultati veloci, e se non sbaglio ottenevo due parabole del tipo $y=ax^2+bx+c$. Facci sapere comunque.
Ciao.

[Gi81]

"giammaria":No, Gi8: il testo si presta a equivoci, ma se lo leggi con attenzione ti accorgi che la tangente passa per A e che è la parabola a passare per B.

Ops, ... hai ragione. Leggendo meglio è chiaramente come dici tu: la retta deve passare per $A$ e non per $B$
Ieri avevo letto tutto di fretta e non avevo fatto attenzione