Equazione Logaritmica

[trevisiol18]

Buongiorno a tutti, complimenti per il forum.

Sto provando a risolvere la seguente eq. logaritmica ma non sono sicuro del risultato ottenuto :

[tex]log_3($X+$1) + log_5 $25 = log_{1/2} $16[/tex]

Risolvendo ho ottenuto :
[tex]Log_3 (X + $1) + $2 = $-4[/tex]

Quindi

[tex]log_3 (X + 1) = -6[/tex]

[tex]3^{-6} = X + 1[/tex]

Vi risulta ?

Grazie

[Gi81]

Si, è corretta

[trevisiol18]

"Gi8":Si, è corretta

Grazie , quindi il risultato è : X = -0,9986 ?

Che rientra di poco nelle C.E. (X > -1)

[Gi81]

Certamente

[trevisiol18]

"Gi8":Certamente

Grazie mille per la celere risposta

[trevisiol18]

Vorrei sottoporvi altri due esercizi in cui trovo difficoltà :

1) dati :[tex]$A $B = 1/9[/tex] e [tex]log_3 $A = 1719[/tex] , trovare il [tex]log_3 $B[/tex]

2) [tex]2 / (log_5$X)^2 = log_{27}$3[/tex]

[trevisiol18]

Qualcuno saprebbe come procedere ? Ho provato ma non ho idea di come risolverli

[@melia]

$log_3 B=log_3 B+ log_3 A - log_3 A=log_3 AB- log_3 A= log_3 1/9 - 1719$ lascio a te la conclusione
$2/(log_5 X)^2 =log_27 27^(1/3)$ da cui $2/(log_5 X)^2=1/3$ anche di questo ti lascio la conclusione

[trevisiol18]

Grazie infinite

[trevisiol18]

"@melia":$log_3 B=log_3 B+ log_3 A - log_3 A=log_3 AB- log_3 A= log_3 1/9 - 1719$ lascio a te la conclusione

Stavo rivedendo tale esercizio, che tra l'altro riporta un errore in quanto il numero è 1.719

$log_3 1/9 = -1/2$ quindi avrei $-0.5 - 1.719$ che è negativo quindi non rientra nelle C.E. , esatto ?

Oppure dovrei calcolare $-0.5/-1.719$ ottenendo un numero positivo ?

Grazie

[@melia]

No, il logaritmo può essere negativo, è il suo argomento che non può, quindi poiché la consegna è trova il $log_3B$, noi lo abbiamo trovato è $log_3 B= -2,219$, vorrà dire che $B=3^(-2,219)$

[trevisiol18]

"@melia":No, il logaritmo può essere negativo, è il suo argomento che non può, quindi poiché la consegna è trova il $log_3B$, noi lo abbiamo trovato è $log_3 B= -2,219$, vorrà dire che $B=3^(-2,219)$

Che sbadato, hai ragione, grazie ancora !!