Equazione logaritmica

glc2
perdonate l'ignoranza ma una volta trovato
$log_(x600)x160=(log_(x600)1398000)/(log_(x600)2433000)$

come faccio a ricavare x?

Risposte
_Tipper
Prova a portare tutti i logaritmi in base $e$.

glc2
cioè:

$(lnx160)/(lnx600)=(ln1398000)/(lnx600)*(lnx600)/(ln2433000)$?


poi???

raff5184
ci stavo pensando anche io, ma si arriva a qlc del tipo:

$x^cb^c=xa$, e dato che va imposto che x>0 (condizione di esistenza del log) si può scrivere come

$x^(c-1)=a/(b^c)$

raff5184
"glc":
cioè:

$(lnx160)/(lnx600)=(ln1398000)/(lnx600)*(lnx600)/(ln2433000)$?


poi???


no, apllica il cambiamento in base e per entrambi i membri dell'equazione che hai nella traccia e che hai scritto qui:
https://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=20185

glc2
si ma comunque non mi riesce!!

klarence1
$(lnx+ln160)/(lnx+ln600)=(ln1398000)/(ln2433000)$

tutta la seconda parte è un numero, assumi lnx=y e svolgi

$(y+ln160)/(y+ln600)=k$

dove k è un numero

$y+ln160=ky+k*ln600$ dove y diverso da -ln600

$y=(k*ln600-ln160)/(1-k)$

quindi $x= e^((k*ln600-ln160)/(1-k))$

ricorda che $k=(ln1398000)/(ln2433000)$

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