Equazione logaritmica
perdonate l'ignoranza ma una volta trovato
$log_(x600)x160=(log_(x600)1398000)/(log_(x600)2433000)$
come faccio a ricavare x?
$log_(x600)x160=(log_(x600)1398000)/(log_(x600)2433000)$
come faccio a ricavare x?
Risposte
Prova a portare tutti i logaritmi in base $e$.
cioè:
$(lnx160)/(lnx600)=(ln1398000)/(lnx600)*(lnx600)/(ln2433000)$?
poi???
$(lnx160)/(lnx600)=(ln1398000)/(lnx600)*(lnx600)/(ln2433000)$?
poi???
ci stavo pensando anche io, ma si arriva a qlc del tipo:
$x^cb^c=xa$, e dato che va imposto che x>0 (condizione di esistenza del log) si può scrivere come
$x^(c-1)=a/(b^c)$
$x^cb^c=xa$, e dato che va imposto che x>0 (condizione di esistenza del log) si può scrivere come
$x^(c-1)=a/(b^c)$
"glc":
cioè:
$(lnx160)/(lnx600)=(ln1398000)/(lnx600)*(lnx600)/(ln2433000)$?
poi???
no, apllica il cambiamento in base e per entrambi i membri dell'equazione che hai nella traccia e che hai scritto qui:
https://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=20185
si ma comunque non mi riesce!!
$(lnx+ln160)/(lnx+ln600)=(ln1398000)/(ln2433000)$
tutta la seconda parte è un numero, assumi lnx=y e svolgi
$(y+ln160)/(y+ln600)=k$
dove k è un numero
$y+ln160=ky+k*ln600$ dove y diverso da -ln600
$y=(k*ln600-ln160)/(1-k)$
quindi $x= e^((k*ln600-ln160)/(1-k))$
ricorda che $k=(ln1398000)/(ln2433000)$
tutta la seconda parte è un numero, assumi lnx=y e svolgi
$(y+ln160)/(y+ln600)=k$
dove k è un numero
$y+ln160=ky+k*ln600$ dove y diverso da -ln600
$y=(k*ln600-ln160)/(1-k)$
quindi $x= e^((k*ln600-ln160)/(1-k))$
ricorda che $k=(ln1398000)/(ln2433000)$