Equazione logaritmica

[89mary-votailprof]

ho un problema con questa equazione:
$log_4(2x+3)+log_(2x+3) 4=5/2$

ho calcolato il dominio e mi viene per ogni x appartenente all'intervallo (-3/2; + infinito) e x diverso da -1.

poi ho tentato di risolverla...
ho trasformato il secondo logaritmo in $1/(log_4(2x+3))$ e poi ho fatto il m.c.m e ho eliminato il denominatore--->
$log_4^2 (2x+3)+ log_4 4=log_4(2x+3)^(5/2)$
come vado avanti?
i risultati sono 13/2 e -1/2

grazie per l'aiuto

[ficus2002]

"sweet swallow":ho un problema con questa equazione:
$log_4(2x+3)+log_(2x+3) 4=5/2$

ho calcolato il dominio e mi viene per ogni x appartenente all'intervallo (-3/2; + infinito) e x diverso da -1.

poi ho tentato di risolverla...
ho trasformato il secondo logaritmo in $1/(log_4(2x+3))$ e poi ho fatto il m.c.m e ho eliminato il denominatore--->
$log_4^2 (2x+3)+ log_4 4=log_4(2x+3)^(5/2)$
come vado avanti?
i risultati sono 13/2 e -1/2

grazie per l'aiuto

lascia giù il $5/2$: $log_4^2 (2x+3)+ 1=5/2 log_4(2x+3)$. Sostituisci $t:=log_4(2x+3)$, e ottieni l'equazione di secondo grado
$t^2+1=5/2 t$. Porti tutto a sinistra e risolvi.

[89mary-votailprof]

grazie mille ficus non ci avevo proprio pensato