Equazione logaritmica

[:: Simo ::]

Scusate mi potete aiutare a risolvere questo esercizio? Non capisco come devo fare il minimo comune multiplo. Grazie mille.

[math]\frac{logx-4}{logx+1}=\frac{15}{4}+\frac{logx+1}{logx-4}[/math]

[BIT5]

[math] \frac{4 ( \log x -4)( \log x - 4)}{4 (\log x+1)( \log x-4}= \frac{15( \log x +1)( \log x-4) + 4( \log x +1)( \log x+1)}{4 ( \log x +1)( \log x -4)} [/math]

essendo i denominatori primi tra loro, non puoi far alro che moltiplicarli..

[:: Simo ::]

ok grazie, ma adesso al numeratore come faccio a moltiplicare tra di loro i logaritmi?

[BIT5]

Il logaritmo non e' altro che un monomio "particolare". Lo tratti come fosse, che ne so, y..

Quindi, ad esempio:

[math] ( \log x - 4)( \log x - 4) = \log^2 x -32 \log x + 16 [/math]

Se ti viene piu' facile, sostituisci ad ogni logaritmo di x la y (o la t, come vuoi)

alla fine risolvi l'equazione in t.

Troverai t=.....

e infine sostituisci a t il logaritmo e risolvi--

[:: Simo ::]

ok ce l'ho fatta grazie mille

[BIT5]

PREGO!

In fondo ti ho solo dato qualche dritta..

Il resto e' tutto merito tuo!