Equazione logaritm.

[giusy candid]

chi mi aiuta a risolverlo??dmn compito....
2logquadrato in base 1/2 di x - 5log in base 1/2 di x +2=0
grazie!!

[romano90]

Non è ammesso scrivere urgente ed aiuto nel titolo... leggiti il regolamento e cambia il titolo.

Per l'equazione, fai una sostituzione:

[math]log_{\frac{1}{2}}x=t[/math]

e ora risolvi

[aleio1]

2logquadrato in base 1/2 di x - 5log in base 1/2 di x +2=0

[math]2log^2_{\frac12}x-5log_{\frac12}x+2=0[/math]

poni come ha detto romano

[math]log_{\frac12}x=t[/math]

ed ottieni

[math]2t^2-5t+2=0[/math]

che ha soluzioni

[math]t_1=\frac12[/math]

e

[math]t_2=2[/math]

ora ricordando il cambio di variabilen hai

[math]log_{\frac12}x=\frac12 \Rightarrow x=\frac{sqrt2}2[/math]

e

[math]log_{\frac12}x=2 \Rightarrow x=\frac14[/math]

capito?

[BIT5]

Benissimo.
Chiudo