Equazione letterale

[Dario93]

Salve!
Mi spiegate cortesemente come si risolve questa equazione con tutti i passaggi?

[math]2ax(ax+3)-bx(2bx-9)=3bx[/math]

Grazie in anticipo

[the.track]

Moltiplichiamo, ottenendo:

[math]2a^2x^2+6ax-2b^2x^2+9bx=3bx[/math]

Raccogliamo la

[math]x[/math]

secondo il grado dopo ovviamente aver sommato ottenendo così:

[math]2a^2x^2-2b^2x^2+6ax+6bx=0[/math]

[math](2a^2-2b^2)\cdot x^2+(6a+6b)x=0[/math]

Possiamo dividere tutto per

[math]2[/math]

e otteniamo:

[math](a^2-b^2)\cdot x^2+(3a+3b)x=0[/math]

Raccolgo la x:

[math]x[x(a^2-b^2)+3a+3b]=0 [/math]

Affinché sia verificata l'uguaglianza si necessita che uno dei due fattori sia uguale a zero; perciò avremo:

[math]x=0[/math]

e

[math]x(a^2-b^2)+3a+3b=0[/math]

Sistemiamo e decomponiamo:

[math]x(a-b)(a+b)=-3(a+b)[/math]

Semplifichiamo:

[math]x(a-b)=-3[/math]

da cui

[math]x=-\frac{3}{a-b}[/math]

Ok? Se hai dubbi chiedi??

[Dario93]

grazie! sei stato chiarissimo!

[the.track]

Prego! Chiudo.