Equazione irrazionale fratta

[oleg.fresi]

Ho questa equazione irrazionale fratta che non riesco a risolvere
$(sqrt(x+2)-1)/2=(sqrt(x))/(sqrt(x+2)+1)$

Le condizioni di esistenza sono $x>=-2$ e $x>=0$ quindi $x>=0$
Poi ho provato sia a razionalizzare sia a fare denominatore comune però non dà il risultato giusto.

Potet aiutarmi per favore? Grazie in anticipo

[francicko]

Qual'è il risultato giusto?
E' $x=1$?

[oleg.fresi]

"francicko":Qual'è il risultato giusto?
E' $x=1$?

Si però non riesco a capire come arrivarci

[@melia]

$ (sqrt(x+2)-1)/2=(sqrt(x))/(sqrt(x+2)+1) $

Denominatore comune $2(sqrt(x+2)+1)$

$((sqrt(x+2)-1)*(sqrt(x+2)+1))/(2(sqrt(x+2)+1))=(2sqrtx)/(2(sqrt(x+2)+1))$

$(sqrt(x+2))^2-1=2sqrtx$

$x+1=2sqrtx$

$x^2+2x+1=4x$

$x^2-2x+1=0$

$x_1=x_2=1$

[oleg.fresi]

"@melia":$ (sqrt(x+2)-1)/2=(sqrt(x))/(sqrt(x+2)+1) $

Denominatore comune $2(sqrt(x+2)+1)$

$((sqrt(x+2)-1)*(sqrt(x+2)+1))/(2(sqrt(x+2)+1))=(2sqrtx)/(2(sqrt(x+2)+1))$

$(sqrt(x+2))^2-1=2sqrtx$

$x+1=2sqrtx$

$x^2+2x+1=4x$

$x^2-2x+1=0$

$x_1=x_2=1$

Grazie mille mi sono accorto dove ho sbagliato un errore stupidissimo. Grazie ancora

Ps: ma le condizioni di esistenza sono giuste?

[@melia]

Sì, non le ho riportate perché le tue erano corrette