Equazione in tg seno e coseno.

[matmet]

$1/(tgx)+(senx)/(1+cosx)=2$

Le ho provate tutte, non so come risolverla

[Gi81]

Prima di tutto, quali sono le condizioni di esistenza?

in secondo luogo, io trasformerei la tangente in seno fratto coseno, ottenendo $(cosx)/(sinx)+ (sinx)/(1+cosx)=2$
A questo punto, a primo membro farei denominatore comune. L'espressione si dovrebbe semplificare notevolmente.

[matmet]

Ci ho già provato, dopo viene qualcosa in seno, coseno e seno*coseno. E non so come procedere

[Gi81]

Non direi proprio che viene qualcosa con seno*coseno.
Scrivimi cosa ti viene

[matmet]

$ cosx+1=2sinx+2sinxcosx $

[Gi81]

Allora,premetto due cose:
1) non hai sbagliato, cioè i calcoli sono corretti
2) da lì si riesce ad arrivare alla soluzione:
infatti abbiamo $1+cosx= 2sinx(1+cosx)=> (1+cosx)(1-2sinx)=0$

Detto questo, a cosa serve fare le domande se non si leggono le risposte?
Io prima ti ho detto di fare denominatore comune solo a primo membro.

Altra cosa: mi dici le condizioni di esistenza?

[matmet]

Non cambia farlo al primo o ad entrambi, alla fine si giunge sempre lì. La chiave era raccogliere cosx+1, che non mi era venuto in mente. Per fortuna l'ho capito da me, altrimenti non mi avresti fatto chiarezza se non nel giro di un altro paio di messaggi

[Gi81]

"Cakeman": La chiave era raccogliere cosx+1, che non mi era venuto in mente. Per fortuna l'ho capito da me, altrimenti non mi avresti fatto chiarezza se non nel giro di un altro paio di messaggi

L'hai capito da te?

[@melia]

Non è esattamente così. Facendo il denominatore comune solo al primo membro ottieni
$(cosx +1)/(sin x(cosx+1))=2$ da cui puoi semplificare $cos x +1$ e ottieni $1/sinx=2$

[matmet]

Grazie Melia

[Gi81]

Ricapitolando: se uno ti fa l'esercizio lo ringrazi,
mentre se uno cerca ti farti ragionare per arrivare da solo alla soluzione lo prendi in giro.
Complimenti.

PS: non hai ancora risposto alla mia richiesta: quali sono le condizioni di esistenza?
Ma credo proprio che non risponderai