Equazione goniometrica quasi risolta

[bad.alex]

Ho svolto un'equazione:
$ 3 tan$ $x/2 = tan x$
applicando le formule di duplicazione e trovando il m.c.m dei denominatori
$ 3 tg $ $ x/2 ( 1- tg^2 x/2) - 2 tg $ $ x/2 = 0$
facendo i calcoli $ 3 tg^3 x/2 - tg $ $ x/2 $ ora però non so come procedere. Applico la regola di ruffini o raccolgo a fattor comune...? Nel caos...

vi ringrazio

[_Tipper]

Raccogliendo $"tg"(\frac{x}{2})$ ottieni:

$"tg"(\frac{x}{2}) (3 "tg"^2(\frac{x}{2})-1) = 0$

e le soluzioni si determinano ponendo

$"tg"(\frac{x}{2}) = 0$

$"tg"(\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1}{3}}$

[Camillo]

Raccogli a fattor comune $ tg(x/2)$ e otterrai :
$tg(x/2)*[3*tg^2(x/2)-1] = 0 $ da cui :
$tg(x/2) = 0 $ e quindi $x/2=k*pi $ e infine $x=2*k*pi$
$tg(x/2)= +-sqrt(3)/3$ e quindi $x/2 =+-pi/6+kpi$ e infine $x=+-pi/3+2kpi$.

[TomSawyer1]

EDIT: sì, visto, ma avete già risposto.

[_Tipper]

Nell'ultimo passaggio hai perso un esponente Crook.

[bad.alex]

Vi ringrazio tutti.......Grazie davvero alex