Equazione goniometrica parametrica

[criiis1]

ciao a tutti
ho questa equazione parametrica che non riesco a risolvere
{ksen2x-2sen^2x=1-k
{0<=x<=pi/2
moltiplico (1-k) per cos^2x+sen^2x
divido per cos^2x per ottenere la tangente
pongo tanx=X e Y=X^2
quindi poi ottengo che la tangente è tra 0 e pi/2 --> tanx>=0
quando vado a disegnare sul piano cartesiano la parabola Y=X^2 che punti devo prendere oltre a O(0;0) per far passare la retta 3Y-kY-kX+1-k=0?
grazie in anticipo

[@melia]

L'arco di parabola che devi considerare è tutto quello che sta nel primo quadrante. Il fascio di rette mi viene diverso, cioè $3Y-kY-2kX+1-k=0$

[criiis1]

e ma prendo dei punti a caso? deve uscire 2 soluzioni per 3/4<=x<=1; una soluzione per 1

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[@melia]

Disegna il grafico. Trova la tangente. Metti in evidenza la retta verticale, perché se la retta forma un angolo acuto con l'asse delle x allora può intersecare l'arco di parabola 2 volte, mentre se forma un angolo ottuso lo interseca una sola volta.

[criiis1]

allora ho trovato la tangente che è per k=3/4, la retta verticale passante per il punto (-1/3;0) e da k=3, e poi la retta per il centro degli assi O(0;0) con k=1 che mi da la bisettrice del 1° quadrante.
ora non ho capito perché per l'angolo maggiore di 45° il fascio interseca la parabola in un punto