Equazione goniometrica

[driver_458]

$ tg(x)+tg(x/2)=tg(3x/2)$
che devo applicare, bisezione prostaferesi aiutooo...

è un' equazione particolare, vorrei capire bene come si risolve e anche dei passaggi

risultato k120°

[@melia]

Prima di tutto ti consiglio di sostituire $x/2=y$
Poi ci sono due possibilità: o il tuo libro ha le formule di prostaferesi della tangente e allora usi quelle per semplificare il problema, oppure trasformi l'equazione
$tg 2y +tg y =tg 3y$ in funzione di $tg y$

[driver_458]

no, non ci sono le formule di prostaferesi della tangente.
Dopo aver fatto la trasformazione che faccio?

[giammaria2]

Si può lavorarare in più modi, e non saprei dire qual'è il più breve. Il più spontaneo è notare che $tg3y=tg(2y+y)$ ed applicare la formula di somma; portando tutto a primo membro, un fattore può essere messo in evidenza permettendo di applicare la legge di annullamento del prodotto.